《次函数的应用》PPT课件(I)

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1、《函数的应用专题》（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（2）求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化建议。(加油所用时间忽

2、略不计)解：由图像可知，小明全家在旅游　　景点游玩了4小时。解：设s=kx+b,由（14，180）及（15，120）得14k+b=180①15k+b=120②解方程组得k=-60,b=1020。∴S=-60t+1020（14≤t≤17）令S=0，得t=17。∴返程途中S与时间t的函数关系是S=-60t+1020，小明全家当天17:00到家。（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性，主要体现在：①9:30前必须加一次油；②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；③全程可多次加

3、油，但加油总量至少为25升。试一试：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。⑴请你根据图像所描述的信息，分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数关系式。⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_______；当每月用电量超过50度时，收费标准是:Y=0.5x(0≤x≤50)Y=0.9x-20(x>50)不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算。0.5元/

4、度；练一练：甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查如图(所示)提供两方面的信息。甲调查表明：每个甲鱼池个数由第一年1万只上升到第6年2万只。乙调查表明：甲鱼池个数由第一年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：(1)第二年全县出产甲鱼的总数；(2)到第6年这个县的甲鱼养殖规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由。1.2×26=31.2（万只）答：缩小了，因为第一年这个县的甲鱼养殖规模为1×30=30（万只），到第6年这个县的甲鱼养殖规模为2×10=20（万只）（注：运费单价表示每平方

5、米草皮运送1千米所需的人民币。）探究：为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪。在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样。若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：求(1)分别求出图1、图2的阴影　　　部分面积；(3)请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由。解:SA=(92-2)(42-2)=3600米2SB=(62-2)×40=2400米2(2)

6、请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；如：总运费=20×0.15×3500+15×0.2×100+20×0.2×2400=20400(元)2400100乙地3500甲地B校A校A校B校路程(千米)运费单价（元）路程(千米)运费单价（元）甲地200.15100.15乙地150.20200.20(3)设甲地运往A校的草皮为x平方米，总运费为y元。A校B校甲地11002400乙地25000∴甲地运往B校的草皮为(3500-x)平方米，乙地运往A校的草皮为(3600-x)平方米，乙地运往B校的草皮为(x-1100)平

7、方米。∴y=20×0.15x+10×0.15(3500-x)+15×0.2(3600-x)+20×0.2(x-1100)=2.5x+11650∵x≥0,3500-x≥0,3600-x≥0,x-1100≥0.∴1100≤x≤3500由于一次函数y=2.5x+11650的值y是随x的增大而增大的，所以当x=1100时y取得最小值，即y=2.5×1100+11650=14400(元)总运费最省的方案为：A校B校甲地x(3500-x)乙地(3600-x)(x-1100)［练一练］某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50

8、元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种对污水进行处理的方案，并准备实施。方案1:工厂将污水先并净化处理后排出,每处理1立方米污水，所用的原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元。方案2:工厂将污水排放到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的处理费。⑴设工厂每月生产x件产品，每月利润