《次函数复习》PPT课件(I)

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1、时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”……你的收获与你的付出是成正比的，一份耕耘一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！一次函数复习1变量与常量：在某个变化过程中保持不变的量叫常量；在某个变化过程中变化的量叫变量。例1、环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。环卫工作人员在2km/小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中哪些是变量，哪些是常量。环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。函数的三种表达形式

2、：1、列表法2、解析法3、图象法函数的概念：一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.查一查代一代画一画函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。一次函数的概念：kx＋b≠０=０≠０kx1K≠01、正比例函数y=kx(k≠0)的图

3、象是过点（_____），(______)的_________。2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。一次函数的性质：0，01，kb一条直线一条直线3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小4、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x

4、的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0k___0k___0k___0b___0b___0b___0b___0<<><<>>>例2、填空题：有下列函数：①　　　　　　②③　　　④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。④①②④③②例3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴

5、交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例4、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。例5、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。例6：直线y=kx+b经过点（-2，5），图象与y轴的交点和直线y

6、=2x+3与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式。例7、已知一条直线与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，且与直线y=-x-8的交点坐标为-7，求这条直线的解析式。例8、在平面直角坐标系中，有一条线段的解析式为y=ax+b，其中a≠0，当-2≤x≤6，函数值的取值范围为-11≤y≤9，求这条线段所在直线的解析式。例9、已知一次函数图形与正比例函数图象y=3x平行，且经过点（2，6），求这一次函数的解析式。例10、已知y=kx+b过一、二、三象限，且与x轴、y轴的交点坐标分别是A（t，0），

7、B（0，4），若△AOB的面积是6，求这个一次函数的解析式。直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积的计算例11、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积例12、已知一次函数y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？（3）m,n

8、分别为何值时，函数图象经过(0，0).（4）若m=1，n=9时，当x为何值时，y≥0；当y为何值时，x＜0例13、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()ACBD例14、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？9631215182124l2468101214t/天Ycm（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm?（