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1、第十二章一次函数复习课在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一、函数的概念：（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)二、函数有几种表示方式？思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．图１图２1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）ABCDA练习2．小明骑自行车上学，开始
2、以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）ABCDC求出下列函数中自变量的取值范围?三、自变量的取值范围分式的分母不为0被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义x00.511.522.53s00.2512.2546.2591、列表：2、描点：3、连线：四、画函数的图象s=x2（x＞0）一次函数的概念：函数y
3、=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?五、正比例函数与一次函数的概念：2:函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是练习k>0图象过一、三象限和原点k＜0b=0b＞0图象过一、二、三象限b＜0图象过一、三、四象限b=0图象过二、四象限和原点b＞0图象过一、二
4、、四象限b＜0图象过二、三、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减少．b．b．b．b．b．b六、一次函数与正比例函数的图象与性质xyoxyo一次函数的增减性对于一次函数y=kx+b(k≠0)，有：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小1.填空题：有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。练习xy
5、2=②①、②、③④③2.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__0<><>>><<3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是()D4、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?5、y=-x＋2与x轴交点坐标（），y轴交点坐标（)0，22，06、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取 什么值时,(1)y随x值
6、的增大而减小? (2)图象过原点? (3)图象与y轴的交点x在轴的下方? (4)图象不经过第二象限？解:根据题意，得：∵y随x值的增大而减小∴m+2﹤0∴m﹤-2(3)∵图象与y轴的交点在x轴的下方∴m-3﹤0∴m﹤3（4）∵图象不经过第二象限怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移法七、求函数解析式的方法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法例1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?点评：求一次函数
7、y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。y-2-1xoa解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：-2k+b=0b=-1解得：k=-0.5，b=-1∴其函数解析式为y=-0.5x-1例2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y=-3时x的值。解：由y与x－1成正比例可设y=k（x-1）∵当x=8时
8、，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：例3、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2∵图像经过点（0，4）∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0)1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经
