《次函数的应用》ppt课件

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1、22.5二次函数的应用怀远县古城中学数学初二备课组本节课学习目标1.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并应用二次函数只是求出实际问题的最大（小）值。2.理解并掌握二次函数模型在实际问题中的运用。自学内容：课本31~35页0xyhABD1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的表达式为y=-x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米125解：当x=15时，Y=-1/25×152=-9基础练习：2、图中所示的二次函数图像的解

2、析式为：y=2x2+8x+13=2（x+2）2+5-202462-4xy⑴若－3≤x≤0，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。⑵又若-4≤x≤-3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。求函数的最值问题，应注意对称轴是否在自变量的取值范围内。131313(-4,13)(-2,5)57基础练习：3.炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系式是h=0.5V0t－5t2，其中V0是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当V0=300（m/s）时,炮弹飞行的最大高度是m.1125基础练习：4如图所示,阳光中

3、学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，则水柱的最大高度是（）Ａ２Ｂ４　Ｃ６　Ｄ２+5、烟花厂为扬州“4.18”烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆的时间为（）A、3sB、4sC、5sD、6s基础练习：6.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？分析：利润=（每件商品所获利润）×（销售件数）设

4、每个涨价x元，那么（3）销售量可以表示为（1）销售价可以表示为（50+x）元(500-10x)个（2）一个商品所获利润可以表示为（50+x-40）元（4）共获利润可以表示为(50+x-40)(500-10x)元基础练习：答：定价为70元/个，利润最高为9000元.解：设每个商品涨价x元，那么y=(50+x-40)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10[（x-20）2-900]X=20时,y有最大值9000=-10（x-20）2+9000基础练习：7、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不

5、得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。（2）求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获利最大利润？最大利润是多少？基础练习：8.给你长6m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？②怎样设计，窗框的透光面积最大？x3-xy=x(3-x)=-x2+3x(0＜x＜3)解:设宽为x米,根据题意得,当x=时,y有最大值是基础

6、练习：9.用长为6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？基础练习：10.在用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到0.01米）基础练习：11.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3

7、)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为（24－4x）米∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0

8、（平方米）∴0<24－4x≤84≤x<6∴当x＝4m时，S最大值＝32平方米基础练习：12.已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？ABCDEFK基础练习：13.在矩形荒地ABCD中，AB