数学：2010年高一名校大题天天练(一)

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1、数学：2010年高一名校大题天天练（一）1．（本小题满分10分）若集合，（1）若,求实数a的取值范围(2)当a取使不等式恒成立的最小值时，求2．（本小题满分12分）已知，讨论的奇偶性，并说明理由。3.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且，，若的值域也为[m，n]，求m，n．4．（本小题满分12分）某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元。(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3900元时，能租出多少辆车？(Ⅱ)当每辆车的月租金为多少元时，租

2、车公司的月收益最大？最大月收益是多少？5．（本小题满分12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

3、3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？6．（本小题满分12分）设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)

4、：10．(本小题满分12分)已知函数．-5-（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．11．(本小题满分12分)某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。试求和；（2）你认为选择哪一家比较合算？为什么？12．(本小题满分14分)已知

5、函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；数学：2010年高一名校大题天天练（一）参考答案1．（本小题满分10分）【解析】（1）,,由，（2）由知对恒成立。.此时.2．（本小题满分12分）【解析】当时，，对，恒有为偶函数当时此时，既不是奇函数，也不是偶函数3.（本小题满分12分）【解析】由得关于x=1对称由题意：又得∴∴∴，此时在[m，n]上为递增函数-5-∴4．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）租金增加了900元，所以未出租的车有15辆，一共出租了85辆。（Ⅱ）设租金提高后有x辆未租出，则已租出（100-x)辆.租赁公司的月收益为y元

6、。y=(3000+60x)(100-x)-160(100-x)-60x其中x∈[0,100],x∈N整理得：y=-60x2+3100x+284000=-60(x-)2+当x=26时，ymax=324040此时，月租金为：3000+60×26=45605．（本小题满分12分）【解析】（1）常数m=1（2）当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0

7、(－∞,0)内单调递增，∴f(－x2)3a2－2a+1.解之，得0

8、x＞3/2}N={x

9、x＞3或x＜1}（2）M∩N={x

10、x＞3}，M∪N={x

11、x＞3/2或x＜1}-5-8、解：∵，∴∵∴或解得：∵∴。9

12、．解：10．解（Ⅰ）是偶函数．定义域是R，∵∴函数是偶函数．（Ⅱ）是单调递增函数．当时，设，则，且，即∵∴所以函数在上是单调递增函数．11、解：（1）（2）-5-易知：当时，，∴，当时，，∴，当时，，∴，当时，，∴，12、解：（1）当a=-1时，f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1∈[-5，5]∴当x=1时当x=-5时（2）要使f(x)在[-5，5]上是单调函数∴-a≥5或-a≤-5即a≤-5或a≥5-5-