高中数学：2010年高一名校大题天天练（三）.doc

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1、数学：2010年高一名校大题天天练（三）1．（本题满分10分）已知集合A={x

2、a≤x≤a+3}，B={x

3、x<-1或x>5}．(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．2．(本小题满分13分)已知为二次函数，若，且，求的表达式.3．（本题满分12分）若，，，求。4．（本题满分12分）设,其中,如果，求实数的取值范围5．（本题满分12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式为，今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投

4、入多少资金，使总共获得的最大利润最大，并求最大利润是多少万元？6．（本题满分12分）【A】已知函数（1）当时,求函数f(x)的最大值与最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调【B】已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并用单调性定义加以证明.7、（12分）计算（1）（2）已知，求w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8、（12分）已知（1）求的定义域和值域；（2）求。9、（12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和万元，它们与投入的资金的关系是，今有3万元资金投入经营甲、

5、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少？10、（12分）设是定义在上的单调增函数，满足，，求：（1）；（2）若，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11、（12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。12、（14分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。1．答案：(1)(2)2．解：设二次函数为，，所以二次函数的解析式为3．解，由，可得或，解得或5。当时，，，集合B中元素违反互异性，故舍去。当时，

6、，，满足题意，此时。当时，，，此时，这与矛盾，故舍去。综上知。4．解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴5．解：设投入甲商品为万元，则投入乙商品为万元，总利润为万元…………………………………………1分依题意………………………………………3分令…………………………………………4分因为，所以……………………………………5分所以……………………………8分当即时取最大值，此时………………11分答：甲投入0.75万元，乙投入2.25万元时，总共可获得最大利润1.05万元。…12分6．（普）（1）当时,,所以时,f(x)的最

7、小值为1;时(x)的最大值为37.……………6分（2）函数图象的对称轴为因为在区间上是单调函数,所以或,故的取值范围是或.……………12分（实）解：（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，即，整理得：∴q=0………2分又∵，∴，解得p=2…………………………………………4分∴所求解析式为…………………………………………5分（2）由（1）可得=，设，则由于=………9分因此，当时，，从而得到即，∴是f(x)的递增区间。………………………12分7、解：（1）原式（2）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m原式=8、解：由已知有的定义域为；（1）当

8、时，的值域为当时，所以的值域为（2）当即时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当即时，9、解：设甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元，万元则利润令则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以当时，即时有最大值此时，则为获最大利润，甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元和万元。10、解：（1）令有（2）由有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m在上单调递增即的取值范围为11、解：设（1）在上是减函数所以值域为（2）由所以在上是减函数或（不合题意舍去）当时有最大值，即12、解：（1）当时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m易证在上是增函数（须证明一下）（

9、2）由有对恒成立令w.w.w.k.s.5.u.c.o.m即（另有讨论法求和函数最值法求）