高一数学下册名校大题天天练6

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1、数学：高一名校大题天天练（六）1．（本小题12分）已知函数，1）求和；2）判断的奇偶性，并说明理由。2.(本小题12分)下图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积2cm6cm正视图4cm俯视图8cm4cm侧视图3、(本小题14分)如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；（Ⅱ）平面EFGH//平面.BBAFEA1D1C1B1DC4．（本题满分14分）如图，正方

2、体中，、为棱、的中点（1）求证：平面（2）求证：平面平面(3)设二面角的大小为，求.5．（本题满分14分）如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．（1）求证：平面；（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的正切值；（3）求与平面所成的角最大时的正切值．6．(本题满分14分)若不等式在时总成立，求实数的取值范围．7．（本题满分10分）正方体ABCD-A/B/C/D/的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A/D/，BB/棱的中点。（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A/B/C/D/及平

3、面BB/C/C的交线,并说明画法的依据；（５分）（2）设过M，N，P三点的平面与B/C/交于点Q，求PQ的长．（５分）8．（本题满分10分）已知矩形ABCD的边AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？并说明理由。9．（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明:PA//平面EDB；（6分）（2）证明:PB⊥平面EFD．（6分）41664121210．（本题满分12分）

4、如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台（V台=）（1）求这个奖杯的体积（保留）（6分）（2）求这个奖杯的全面积.（保留）（6分）11．一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为的扇形，用经过圆锥顶点的平面截圆锥，当截面面积最大时，求：（1）最大截面面积，（2）截面与底面所成锐二面角的大小1．（本小题12分）已知函数，1）求和；2）判断的奇偶性，并说明理由。解：（1）＝2＝－2（2）为奇函数2.(本小题12分)下图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积2cm6cm正视图4cm俯

5、视图8cm4cm侧视图解：此几何体是一个组合体，下半部是直四棱柱，上半部是半圆柱，其轴截面的大小与四棱柱的上底面大小一致。表面积为S。则体积为V，则，所以几何体的的表面积为，体积为3、(本小题14分)如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；（Ⅱ）平面EFGH//平面.ba_E_F_G_H_C_D_A_B_P证：（Ⅰ）∵点E、F是线段AC、BC的中点，∴EF∥AB,又∵G、H是线段BD、AD的

6、中点，∴GH∥AB,∴EF∥GH,因此：E、F、G、H四点共面；-------------------------------------------4（Ⅱ）∵平面//平面,点A、B在平面内，∴AB//平面设平面ABC与平面的交线为CP,∵直线AB与CD是异面直线,∴CP与CD必定相交，∵AB//平面,∴AB//CP,又EF∥AB,∴EF//CP,∴EF∥平面，-------------------------------------------------.9∵点E、H是线段AC、AD的中点，∴EH∥CD,∴EH∥平面，

7、---------------.11因此：平面EFGH//平面.-------------------------------------------------------------------.144．（本题满分14分）如图，正方体中，、为棱、的中点（1）求证：平面（2）求证：平面平面（1）连接，在正方体中，，-------------.1ˊ又、为棱、的中点，，---------3ˊ又，平面---------------------------5ˊ（2）在中，，又由正方体中，---------------------

8、--------------------------.2又，平面平面---------4又平面平面平面-------------------------------5(3)平面，设O、G分别是上、下底面中心，连接OG、CO则有二面角的平面角，-----------2(设为正方形的边长)---------