高一数学天天练.doc

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1、第一练：集合的运算：1．设U＝R，A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、x>1}，则A∩∁UB＝____.2．若全集U＝R，集合M＝{x

4、－2≤x≤2}，N＝{x

5、x2－3x≤0}，则M∩(∁UN)＝________.3．若集合M＝{x∈R

6、－3

7、－1≤x≤2}，则M∩N＝________.4．已知全集U＝{－1,0,1,2}，集合A＝{－1,2}，B＝{0,2}，则(∁UA)∩B＝________.5．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x

8、x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.集合元素的互异性及空集的特殊性：1．已知集合A＝{－1,3,2m

9、－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝________.2．已知集合M＝{x

10、x2＝1}，集合N＝{x

11、ax＝1}，若N⊆M，那么a的值是________．3．集合A＝{3，log2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.开放题：1．设a，b都是非零实数，y＝＋＋可能取的值组成的集合是________．2．设A，B是非空集合，定义AⓐB＝{x

12、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x

13、0≤x≤2}，B＝{y

14、y≥0}，则AⓐB＝________.第二练：定义域&值域：1．函数y＝的定义域为________．2．函数y＝＋lg(2x－1

15、)的定义域是________．3．函数y＝()2x-x2的值域是________．分段函数：1．如图，函数f(x)的图象是曲线段OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于________．2．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝()x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝________.3．已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________.4．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(3)的值为___．5．函数f(x)＝则f(f(f()＋5))＝_.第三练：1．设函数f(x)＝，则不

16、等式f(x)>f(1)的解集是________．2．设k∈R，函数f(x)＝F(x)＝f(x)＋kx，x∈R.当k＝1时，F(x)的值域为__________．3．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为__________．4．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是__________．5．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数为________．6．已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是________．7．若函数f(x)＝，则f(log43)＝____

17、____.8．对任意实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝，则函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的值域为________．第四练：奇偶性&单调性&周期性：1．若函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．2．若函数f(x)＝x＋(a>0)在(，＋∞)上是单调增函数，则实数a的取值范围__．3．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)

18、(x)＝x，则f(2009.5)＝________.5．已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝________.6．已知函数f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上有f′(x)>0，若f(－1)＝0，那么关于x的不等式xf(x)<0的解集是________．Else：1．设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则a、b、c的大小关系是________．2．幂函数y＝f(x)的图象经过点(－2，－)，则满足f(x)＝27的x的值是__________．3．函数f(x)＝2x＋x－7的零点所在的区间是（k,k+

19、1）,则整数k=____．第五练：三角函数1．函数y＝＋＋的值域为．2．设角α的终边经过点P(－6a，－8a)(a≠0)，则sinα－cosα的值是________．3．已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为________．4．如果一扇形的圆心角为120°，半径等于10cm，则扇形的面积为________．正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式1．cos＝________.2．若cosα＝－，α∈(，π)，则tanα＝________.3．已知sinx＝2cosx，则＝______.4．若3s