导数(补)文科

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1、导数的概念、几何意义及其运算1.已知，用导数的定义求.2.求下列函数的导数(1)(2)(3)3.(2008全国Ⅰ)设在点处的切线与垂直，则（）A．2B．C．D．4．（2005湖北文科）在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．05.(2005湖南理)设,则（　）　　A、sinx　B、－sinx　C、cosx　D、－cosx6.(2007全国Ⅰ文)曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）（A）（B）（C）（D）7.,若则a=.8.若曲线的一条切线与垂直,则的方程为

2、9．经过原点且与曲线y=lnx相切的直线的方程是___________________10.(2008江苏)直线是曲线的一条切线,则b＝_____11.设在点处的切线为,则的解析式为12.（2005重庆）曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为=13.点P是曲线上任一点，则点P到直线的距离最小值是14.已知函数,则此函数在区间[1,3]的平均变化率为导数在研究函数中的应用一.利用导数研究函数单调性1.函数的一个单调递增区间是A.B.C.D.2．（2005广东）函数是减函数的区间为（）A．B．C．D．（0，2）3.（200

3、8安徽文）设函数则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数二.利用导数研究函数的极值与最值:4.（2004湖北理科）函数有极值的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）5．(2008广东文)设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B.C.D.6．（2006浙江文）在区间上的最大值是（）(A)-2(B)0(C)2(D)47.（2006年天津卷）函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数在内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2005江西理科）已知函数的图像如右图所示（其中是函数，下面四个图象中的

4、图象大致是（）ABCD三.利用导数证明不等式9.(人教版选修2-1P108B组第一题)四.利用导数确定函数图象10.已知函数(1)列表求该函数的单调区间及极值(2)作出该函数的大致图象(3)判断该函数与x轴的交点个数(4)若该函数与直线y=a有三个交点,求a的取值范围11.判断函数下列函数与x轴的的交点个数(1)(2)12.（2005全国II文）设为实数，函数．（I）求的极值；（II）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点．附:人教版导数练习题导数的概念、几何意义及其运算答案1.32.3.D4.D5.C6.A7.38.9.

5、10.11.12.13.14.13导数在研究函数中的应用答案ADACACAC9.略10.略11.(1)3个(2)1个12．（2005全国II文）（1），若，则当变化时，，变化情况如下表：1＋0－0＋极大值极小值所以的极大值是，极小值是.（2）函数.由此可知取足够大的正数时，有，取足够小的负数时，有，所以曲线与轴至少有一个交点.结合的单调性可知：当的极大值，即时，它的极小值也小于0，因此曲线与轴仅有一个交点，它在上；当的极小值时，即上时，它的极大值也小于0，与轴仅有一个交点，它在上.所以，当时，曲线与轴仅有一个交点.