导数的运算(文科)

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1、2010年高考数学第一轮复习资料导数的运算(文科)一、知识与方法1、基本初等函数的导数公式(为常数);();;;;,;。2、导数运算法则法则1;法则2,;法则3。二、练习题1.(1)求的导数;(2)求的导数;(3)求的导数;(4)求的导数;解:(1),(2)先化简,(3)先使用三角公式进行化简.,(4)2.已知函数的导数为,则________(答:);3.函数的导数为_____________(答:);4.若对任意,,则=_________(答:)第3页共3页2010年高考数学第一轮复习资料5.已知,则___________6.求函数的导数。解:

2、展开求导或7.在平面直角坐标系中,点P在曲线上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为(-2,15).8.若,则等于()A.B.C.D.9.设,,,…,,,则____A.B.C.D.10.已知函数,则______11.设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.解:(1)方程可化为.当时,.又,于是解得故.(2)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为,即.第3页共3页2010年高考数学第一轮复习资料令得,从而得切线与直线的交点坐标

3、为.令得,从而得切线与直线的交点坐标为.所以点处的切线与直线,所围成的三角形面积为.故曲线上任一点处的切线与直线,所围成的三角形的面积为定值,此定值为.第3页共3页

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