浅谈小学数学“数形结合”思想

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1、浅谈小学数学“数形结合”思想小学数学教学担负着培养小学生数学素养的特殊任务，而数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是数学素养的本质所在，因此我们必须给予充分的重视和关注。数学新课程标准也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生应该获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数形结合思想是根据“数”与“形”之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想方法之一，

2、是解决许多数学问题的有效思想。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。伟大的数学家华罗庚先生也曾这样形容过“数”与“形”的关系：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数、以数辅形，可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。适时的渗

3、透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。一、数形结合，使概念掌握得更扎实。 对1~2年级的学生来说，许多数学概念比较抽象，很难理解，特别需要视觉的有效应用，因此有时教师可采用数形结合的思想展开概念的教学，运用图形提供一定的数学问题情境，通过对图形的分析，帮助学生理解数学概念。例如，在教学100以内的数的认识时，学生大多对100以内的数顺背、倒背如流，看上去掌握得很不错。于是我出示了这样一道题考考学生：66接近70还是60呢？结果却发觉好多学生都不会。分析其原因主要是有些学生只是机械地会背这些数，

4、关于数的顺序、大小等方面的知识其实掌握不佳，因而需要教师创设一定的情境让学生进一步感知和学习的。于是我在黑板上画了一条数轴，称它是一条带箭头的线，在数轴上逐一标出60～70，将抽象的数在可看得见的线上形象、直观地表示出来，将数与位置建立一一对应关系，这样就有助于学生理解数的顺序、大小。标出数字后我又在60和70处画了两幢房子，提问：“67这个数它喜欢去谁的家呢？”看着图画，几乎所有的学生都回答：“喜欢去70的家，因为66距离70比较近”。随后教师进一步说明：66再数4就是70，60要数6才是66

5、，很显然是66接近70。这样，通过数轴的帮助，让学生把数与形进行合理的联系，从而确定了数的范围，使学生在头脑中建立了形象的数的模型，形成了一个直观的几何表象，这对培养学生的数感是很有效的。从以上的设计和学习过程中我们不难发现：“数”的思考、“形”的创设，既激发了学生的学习兴趣，又能有效地提高学生的数学思维水平。二、在教学中，渗透数形结合思想，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。 在我们教学新知时，教师们常常都会发现很多学生对题意理解不够透彻、不够全面，尤其是随着年级的不断的升高，随着各种已

6、知条件越来越复杂，更是让一些学生感到“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。  （一）“植树问题”教学片段 模拟植树，得出线上植树的三种情况。 师：“                   ”代表一段路，用“ / ”代表一棵树，画“  / ”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想一想、做一做，你能有几种种法？                    学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？ 师反馈，实

7、物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板： ① _________                            两端都种 ②  ____________  或  ____________  一端栽种  ③   _______________                    两端都不种  师生共同小结得出： 两端都种：棵数＝段数＋1；  一端栽种：棵数=段数； 两端都不种 ：棵数=段数—1。  以上片段教师利用线段图帮助学生学习

8、。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。 （二）图示引导例如，在一年级上册经常会出现这样的题目：小明的前面有5人，小明的后面有3人，一共有几人？这种类型的题目比较容易解答，大部分学生会思考：小明前面的人数加上小明再加上小明后面的人数，就是总人数。但往往在这题的后面，又会出现这样的题目：从前往后数，小明是第5个，从后往前数，小明是第6个，一共有几个小朋友？列成算式是：5＋6－1。这两道题目使学