浅谈数形结合思想

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1、浅谈数形结合思想摘要：数形结合作为形象思维与抽象思维的转换过程，它是数学解题常用的方法。结合高等数学教学，对数形结合思想进行了简单的分析。关键词：高等数学；数形结合；应用数学作为一门艺术性科学，它是研究空间形式和世界关系的学科，数和形是它的两个基础概念。在高等数学学习中，如果将数形结合，在内容与方法上相互联系、渗透，就能生成对应的转换，即：数形结合思想。因此，在高等数学学习中，必须从提高学习热情出发，帮助学生提高记忆，训练创造性思维。一、数形结合的作用在高等数学学习中，兴趣是最好的老师，单调、枯燥的学习，很容易让学生产生厌学情绪，而数形结合，不仅能更好地

2、展示学习内容，还能帮助学生提高学习兴趣，将要我学变成自主学习。例如：无穷级数作为高等数学学习的重要内容，我们可以通过数项级数性质、条件、概念，对正项级数、任意项级数、幕级数的相关概念与判别方法进行分析，最后就能准确地得出幕级数的应用以及应用方式。这种学习和记忆方式，不仅能让抽象数学更加形象，同时还能加深数学映像与信息，在大脑中生成数学模型，更好地帮助学生记忆和理解；对于抽象的性质与应用，只要大脑中有模型，就能很快地记忆与应用。这样不仅能达到学习要求，还能帮助学生拓展思维，增强创造意识和创新能力。二、数形结合思想的应用数形结合在高等数学应用中，不仅为解题带

3、来了方便，同时也让复杂的问题简单化，最后生成系统的学习框架，帮助学生巩固知识，进行思维创新。在解题过程中，数形结合更多地体现为解题方式，它包含两种形式:将形的问题数化，在寻找数量关系的同时，对其更好地利用，并且解题；或者将数的问题形化，对于代数性问题进行直观的分析。例如：曲线y=x2+ax+b与x2+y2=2,在（1,-1）点相切，并且a、b均为常数，求a和b的具体数值，通过数形结合，很快就能得到a和b都为-1。特别是利用代数对几何问题进行研究，不仅能帮助学生开拓思维，还能增强思维创造能力。所以，在高等数学的数形学习中，必须充分利用数形结合思想，在搭建数

4、学模型的同时，从各方面帮助学生提高思维、动手、创新和观察能力。高等数学作为一门复杂、系统的学科，为了提高学习效率，保障学习成果，必须根据现代教学特征，将数形结合思想应用到实际学习中，通过创建数学模型，帮助学生发散思维。参考文献：尚文斌，聂亚琼•浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J]•科教文汇，2008(34)：119-137.(作者单位太原师范学院数学系)编辑赵飞飞