小学数学数形结合的思想方法浅谈

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1、小学数学数形结合的思想方法浅谈马娟山东省莱丙市店埠镇朴木小学266607数形结合是小学数学中最常用的一种数学思想方法。数形结合思想的实质就是通过数与形之间的相互转化，相互滲透，把复杂难懂的的数量关系，通过图形展示的方法，降低解题难度，通过图形的结构发现数量之间存在的联系，解决数量关系的数学问题，这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式。一、数学教材中蕴涵的主要数学思想方法数学思想：符号思想，集合思想，对应思想，化归思想。数学方法：1.思维方法分析、比较、抽象、概括、归纳、总结。2.—般方法观察、提炼、比较、实验、分类、类比、猜

2、想。3.数学特点较强的方法：数学模型法、数形结合法、统计法、代换法、分析法比较、归纳综合法。在小学数学教学中渗透的数学思想和方法，是以数学方法为主，一般称为数学思想方法，包括思维方法与数学技能。在小学数学教学中，教师经常会借助于图形进行导课，通过对情境图展示的情景提炼数学信息并对此进行分析、引导、归纳、总结。教师借助形的直观和生动来阐明数与数之间的关系，如在学习体积单位时，要求学生理解并掌握体积单位并能应用到实际生活中去，如何让学牛.更好的掌握这些体积单位，在教学过程中，我以身边的最常见的实物为例告诉学生，一粒花生米的体积大约是1

3、立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，装29英十老式电视机的纸箱的体积大约是1立方米，通过和这些实物对比，学生在完成填写单位名称的题目，如文具盒的体积大约是200立方厘米，微波炉的体积大约是40立方分米。二、什么是数形结合思想“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是对立的又是统一的，每一个几何图形中都蕴含着它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。数形结合就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起。数形结合的实质就是将

4、抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，化难为易，化抽象为直观。在解决数学问题时，通常根据问题的条件和结论之间的联系，将数的问题利用形来观察，揭示几何意义，而形的问题借助数去思考，分析代数含义，使数量关系和空间形式巧妙机智地结合越来，并充分利用这种“结合”，寻找解题思路，使问题得到解决。简言之，就是把数学问题中的数量关系和空间形式相结合起来加以考察，这种处理数学问题的方法，称之为数形结合的思想方法。三、数形结合思想意义和作用在小学数学中，形在教学中体现主要在两方面，一方面是画或课件辅助，另一方面是生活中的

5、实物，例如小棒，小方块等，借助于这些实物，帮助学生化抽象为形象，理解抽象的概念，解题方法等。运用数形结合的思想，通过“形”把题0中的数量关系形象、简单、直观的表示出来。例如可以通过画线段图、点子图、长方体、圆柱体、数轴等，帮助学生理解抽象或难懂的数量关系，使问题简明直观，更好的解决。四、数形结合思想在小学数学教材中的体现1.以形助数的思想方法“以形助数”就是借助题0中已经给出的图形或者是自己画图，借助图形找出图中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。在教学中学生都是从直观、形象的图形入门学习数学的。从人类发展史来看，具体的事物是

6、出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子，W壳记事，慢慢的发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。和我们学习数学的过程有着很大的相似之处。都是从具体的物体逐步向抽象逻辑思维过渡。如讲解《长方体的认识》，利用多媒体课件动态演示“点动成线，线动成面，面动成体”让学生通过演示直观的体会到几何基本要素之间的联系，并感受到它们的产生过程，在知识的传授中，教师有效地利用了长方体的图形，从体由面组成，面面相交形成线，线线相交形成点，借助图形让学生形成逻辑思维，让学生在不知不觉中构建几何知识体系。1.由数化形的思想方法“由数化形”就是根

7、据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，揭示出数与式的本质特征。小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题，从而来理解数学概念。因此教师要根据教学内容的实际情况，引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图工具画出己学过的图形，通过动手作图，帮助学生建立表象，从画图体验中领悟概念。通过作图观察、比较分析，可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。2.数形转换的思想方法“数形转换”就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特性，观察图形的的形状，分析数与式的结构，引起联想，适

8、吋将它们相互转换，化抽象为直观及揭示隐含的数量关系。数和形是紧密结合在一起，相互并存的。因此，教学中教师要把数和形结合起来，根据问题的具体情况，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，把抽象问题具体化，复杂问题简单化