数形结合的思想方法

《数形结合的思想方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、欢迎莅临指导！欢迎莅临指导！欢迎莅临指导！欢迎莅临指导！欢迎莅临指导！瞿智微初中数学思想方法研究数形结合的思想方法一、何为数形结合思想数形结合的思想，实质上就是把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，在解题方法上相互转让，使问题化难为易，化繁为简，达到解决问题的目的。二、数形结合在中考中的应用1、在实数和不等式中的应用A例1（2004福州）如图1，以数轴的单位线段长为直角边作一个等腰直角三角形，以数轴的原点O为圆心，斜边为半径作弧，交数轴于点A，该图说明数轴上的点并不都表示。012图1例2（2005四川）已知关于x的不等式x－1＜

2、a的解集如图2所示，则a的值为。－101图223有理数12、在图象情景中的应用变式：某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置的啤酒瓶的底与瓶内水面高度h随水流出时间t的变化的图象大致是（）C例３（2004泉州）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置的啤酒瓶内水面高度h随水流出时间t的变化的图象大致是（）ht(A)ht(B)ht(C)ht(D)D3、在函数中的初步应用例4（2005吉林）如图所示，点A是图象上的一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积为（

3、）(A)1(B)2(C)3(D)4yxOBA例4变式：（2005浙江），正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）yxOBACD(A)1(B)(C)2(D)变式BC例５已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c（a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2,4)，B(8,2)（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是＿＿＿＿＿xyOy2y1ABx＜－2或x＞8－284、在探求规律中的应用例６（2005大连课改区）在数学活动中，小明为了求的值为多少？设计如图

4、所示的几何图形，（2）请你再设计一个能求的值的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为。（结果用n表示）…5、在综合题中的应用（1）在AB上取一点M，使得△CBM沿CM折叠后点B落在x轴上记作B′点，求B′的坐标。（2）求折痕CM所在直线的解析式。（3）作B′G∥AB交CM于G，若抛物线过点G，求抛物线的解析式，并判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标。例７（2005南京中考压轴题）如图所示，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，

5、OC=6。B′OCBMAG小结：1．“数形结合思想”就是通过数量与图形之间相互转化来解决数学问题的思想.２．以“数”助“形”，以“形”助“数”，数形结合，威力无穷！再见成都收账公司四川收账公司http://www.cdthsw.com/四川收账公司成都收账公司晚霞映遍了整个山涧，大风卷着黄土的尘埃吹得整个山谷呼呼作响，甚是让人毛骨悚然……在村长的带领下，十几个年轻的小伙儿扛起利镐和铁锹，正准备向深山出发，看这架势真的像狼来了。这时，一个小男孩儿从对面山坡的小道上飞快地跑了下，他边跑边喊：“爸……荷花狙在山坡的墓地……”等他跑近了，我才看清原来是

6、带我们进村的狗娃。“爸……我把他们带回家……便溜回学校……把这事告诉了荷花狙……她问我来的是什么样的人，我说不清……只记得是从山东来的。我问她，山东远吗？荷花狙什么也不说，眼里流出了泪……我真后悔……我去告诉了她……”狗娃一口气说出了实情，“我知道惹了事，不敢回家。放了学，我偷偷地跟在荷花狙的身后，去了她阿爹的墓地，她哭了……我拉不回她来……”“走，我们去墓地……”村长扔下手中的利镐向对面的山坡跑去。爬上山坡是一片平地，平地的背面便是一座小小的山岗，挺拔的白杨树屹立在贫瘠的山丘上。这就是刘大哥的坟墓，没有鲜花，没有墓碑，圆圆的土堆上只有几束野草

7、在凄凉的秋风中摇曳。荷花盘坐在坟前，呆呆地凝视着远方……“荷花……我们回家吧，全村的人都在担心你……”“妈——”何花慢慢地站起身，一头扑在她阿妈的怀里，嚎啕大哭起来。所有的人都流下了泪……站在回程的高坡，一轮明月挂上了天空。借着洁白的月光，村长指着远处山巅的烽火台对我说：“从我们脚下的山岗到远处的烽火台本来是一片荒坡，自从刘大哥来到这儿，荒坡渐渐地披上了绿装。据统计，二十二年来，刘大哥开垦荒地一百多亩，种植树木几千多棵。在他弥留之际，他一再嘱托我，死后把他埋在他生前种下的第一颗白杨树下，让他的灵魂守护着他生前开垦的这片黄土地……”我的脑海里不禁

8、浮现处刘大哥的身影……一个勤劳勇敢的庄稼汉正在这片荒凉的土地上默默耕耘默默收获。一个平凡的人却做出了一件不平凡的事，使我可望而不可即……这就是他的伟大