数学人教版八年级下册巧用中点

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1、授课时间：2017年4月8日备课时间：2017年4月1日年级：八年级科目：数学开课老师姓名：刘颖课题：巧用中点听课老师姓名教学目标掌握有关中点辅助线的题型，并学会如何作有关中点辅助线的题目。重点难点掌握有关中点辅助线的题型，并学会如何作有关中点辅助线的题目。教学内容由中点想到的辅助线口诀：三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。在三角形中，如果已知一点是三角形某一边上的中点，那么首先应该联想到三角形的中线、中位线、加倍延长中线及其相关性质（直角三角形斜边中线性质、等腰三角形底边中线性质），然后通过探索，找到解决问题的方法。（一）常用辅助线添加方法——倍长中线△AB

2、C中方式1：延长AD到E，AD是BC边中线使DE=AD，连接BE作CF⊥AD于F，延长MD到N，作BE⊥AD的延长线于E使DN=MD，连接BE证明线段的相等，其一：看到中线可倍长中线，构造全等，再寻找其中的线段之间的等量关系。其二：直接构造全等三角形1、已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（　　）A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm变式：已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长。2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为。3、如图所示，ABC中，中线BD、CE相交于O，F、G分别

3、为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。4、如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，点E是AC的中点，求证：BC=2DE。5、在⊿ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围。6、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为边AC的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，连接EF，若AE=4，FC=3，求EF的长．7、如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．思考与练习如图，已知AD为△ABC的角平分线，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分别

4、为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．复习及作业（必做题）如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB的中点，点E在边AC上，连接DE，过点D作DG⊥DE交BC于点G，∠EDG平分线DF交BC于F，连EF．求证：∠FED=∠AED．（选做题）已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠AED=∠ACB=90。，点E在AB上，连接EC，M、N分别为DB、EC的中点．(1)当点E在AB上，且点C与点D重合时，如图3(1)所示，MN与EC的大小关系是；(2)当点E、D分别在AB、AC上，且点C与D不重合时，如图3(2)所示，则第(1)问中MN与EC的大小关系还成立吗?说明理由；(3)

5、在(2)的条件下，将Rt△AED绕点A逆时针旋转，使得点D落在AB上，如图3(3)所示，则第(1)问中MN与EC的大小关系还成立吗?说明理由．