数学人教版八年级下册导学案 一次函数中考复习

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1、九年级数学学科导学案编写人:蹇恒审核人:课型:复习课课题:一次函数(正比例函数)的图像与性质目 标 导 学1、课标要求:(1)根据已知条件确定一次函数解析式。会利用待定系数法确定一次函数的表达式。(2会画一次函数图象,根据一次函数图象和表达式理解其性质。(3)理解正比例函数。(4)体会一次函数与二元一次方程的关系。(5)能用一次函数解决简单实际问题。2、学习方式:“自主——合作——探究”质 疑  自  学考点梳理:1、一次函数的概念一次函数:如果(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数。正比

2、例函数:当b=0时,一次函数y=kx+b变为(k是常数,k≠0),那么y叫做x正比例函数。2、一次函数的图象和性质(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(___,____)和(1,___)的___________.(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(___,0)的__________.(3)k的正负决定直线所经过的象限k>0,k<0。b的正负决定直线与y轴的交点位置b>0,b<0,b=0。y=kx+bk>0k<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0图像(草图)经

3、过象限性质3、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它可以看作是由直线上下平移

4、b

5、个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)。平移口诀:向左(右)平移m个单位问题·探究·发现(请把你在学习中的好想法、新发现以及还存在的疑问写在备注栏内)y=kx+by=k(x±m)+b向上(下)平移n个单位y=kx+b±n4、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系(1)两直线平行:k1k2,b1b2(2)两直线相交:k1k2,b1b2(3)两直线重合:

6、k1k2,b1b25、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤:(1)、(2)、代入已知点的坐标或者x,y的对应值,得到          (3)、解         (4)、写出函数解析式。6、一次函数与方程(组)、不等式的关系(1)一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值。(2)一次函数与一元一次不

7、等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量的取值范围。(3)一次函数与二元一次方程组①以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.②解二元一次方程组,可以看作是求两个一次函数y=和y=的图象的交点.反过来,求两个函数图像的交点坐标,即解。典例探究题型一:一次函数和正比例函数的概念;【例1】(2012·南充)下列函数中是正比例函数的是(  ).

8、A.y=-8xB.y=C.y=5x2+6D.y=-0.5x-1对应训练:如果是一次函数,则m的值是().A.1B.-1C.±1D.±变式:如果函数的图象是一条直线,则m的值是().A.1B.-1C.±1D.±题型二:一次函数解析中k、b对图象及性质的影响;【例2】(1)、(2014•成都)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1  y2.(填“>”“<”或“=”)(2)一次函数y=x+2的图象不经过(  ).       

9、             A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限对应训练1.一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是(  ).交      流      互      学A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)2.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是()3、一次函数y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第二象限,则m、n的范围是__________。4、无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。5

10、、已知一次函数(1)当m取何值时,y随x的增大而减小?(2)当m取何值时,函数的图象过原点?题型三:一次函数图象的平移【例3】1、把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位,可得到的图像表示的函数是____________;2、直线y=kx+b与y=-5x+1平行,且经过(2,1),则k=,b=.题型四:用待定系数法求一次函数的解析式【例4】 1、如图,直线l1、l2相交于点A(2,3),直线l1与x轴的交点坐标为(-1,0),直线l2与y轴的交点坐标

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