数学人教版八年级下册导学案 一次函数中考复习

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1、九年级数学学科导学案编写人：蹇恒审核人：课型：复习课课题：一次函数（正比例函数）的图像与性质目　标　导　学1、课标要求：（1）根据已知条件确定一次函数解析式。会利用待定系数法确定一次函数的表达式。（2会画一次函数图象，根据一次函数图象和表达式理解其性质。（3）理解正比例函数。（4）体会一次函数与二元一次方程的关系。（5）能用一次函数解决简单实际问题。2、学习方式：“自主——合作——探究”质　疑　　自　　学考点梳理:1、一次函数的概念一次函数：如果(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。正比

2、例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b变为(k是常数，k≠0)，那么y叫做x正比例函数。2、一次函数的图象和性质（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（___，____)和（1，___)的___________.（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（___，0)的__________.（3）k的正负决定直线所经过的象限k>0，k<0。b的正负决定直线与y轴的交点位置b>0，b<0，b=0。y=kx+bk>0k<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0图像（草图）经

3、过象限性质3、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线上下平移

4、b

5、个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。平移口诀：向左（右）平移m个单位问题·探究·发现（请把你在学习中的好想法、新发现以及还存在的疑问写在备注栏内）y=kx＋by=k（x±m）＋b向上（下）平移n个单位y=kx＋b±n4、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1k2，b1b2（2）两直线相交：k1k2，b1b2（3）两直线重合：

6、k1k2，b1b25、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）、（2）、代入已知点的坐标或者x,y的对应值，得到          （3）、解         （4）、写出函数解析式。6、一次函数与方程（组）、不等式的关系（1）一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值。（2）一次函数与一元一次不

7、等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。（3）一次函数与二元一次方程组①以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.②解二元一次方程组，可以看作是求两个一次函数y=和y=的图象的交点.反过来，求两个函数图像的交点坐标，即解。典例探究题型一:一次函数和正比例函数的概念;【例1】(2012·南充)下列函数中是正比例函数的是(　　)．

8、A．y＝－8xB．y＝C．y＝5x2＋6D．y＝－0.5x－1对应训练：如果是一次函数，则m的值是（）．A.1B.－1C.±1D.±变式：如果函数的图象是一条直线，则m的值是（）．A.1B.－1C.±1D.±题型二:一次函数解析中k、b对图象及性质的影响;【例2】(1)、（2014•成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　　y2．（填“＞”“＜”或“=”）(2)一次函数y＝x+2的图象不经过(　　)．　　　　　　　

9、　　　　　　　　　　　　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限对应训练1.一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是(　　)．交　　　　　　流　　　　　　互　　　　　　学A.(0，4)B．(4，0)C．(2，0)D．(0，2)2.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第二象限，则m、n的范围是__________。4、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。5

10、、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？题型三:一次函数图象的平移【例3】1、把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；2、直线y=kx+b与y=－5x+1平行，且经过（2，1），则k=，b=.题型四:用待定系数法求一次函数的解析式【例4】　1、如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，直线l2与y轴的交点坐标