导学案 一次函数中考复习

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1、九年级数学学科导学案编写人：蹇恒审核人：课型：复习课课题：一次函数（正比例函数）的图像与性质目　标　导　学1、课标要求：（1）根据已知条件确定一次函数解析式。会利用待定系数法确定一次函数的表达式。（2会画一次函数图象，根据一次函数图象和表达式理解其性质。（3）理解正比例函数。（4）体会一次函数与二元一次方程的关系。（5）能用一次函数解决简单实际问题。2、学习方式：“自主——合作——探究”质　疑　　自　　学考点梳理:1、一次函数的概念一次函数：如果(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b变为(k是

2、常数，k≠0)，那么y叫做x正比例函数。2、一次函数的图象和性质（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（___，____)和（1，___)的___________.（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（___，0)的__________.（3）k的正负决定直线所经过的象限k>0，k<0。b的正负决定直线与y轴的交点位置b>0，b<0，b=0。y=kx+bk>0k<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0图像（草图）经过象限性质3、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由

3、直线上下平移

4、b

5、个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。平移口诀：向左（右）平移m个单位y=kx＋by=k（x±m）＋b问题·探究·发现（请把你在学习中的好想法、新发现以及还存在的疑问写在备注栏内）向上（下）平移n个单位y=kx＋b±n4、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1k2，b1b2（2）两直线相交：k1k2，b1b2（3）两直线重合：k1k2，b1b25、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）、（2）、代入已知点的坐标或者x,y的对应值，得到          （3）、解  

6、       （4）、写出函数解析式。6、一次函数与方程（组）、不等式的关系（1）一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值。（2）一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。（3）一次函数与二元

7、一次方程组①以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.②解二元一次方程组，可以看作是求两个一次函数y=和y=的图象的交点.反过来，求两个函数图像的交点坐标，即解。典例探究题型一:一次函数和正比例函数的概念;【例1】(2012·南充)下列函数中是正比例函数的是(　　)．A．y＝－8xB．y＝C．y＝5x2＋6D．y＝－0.5x－1对应训练：如果是一次函数，则m的值是（）．A.1B.－1C.±1D.±变式：如果函数的图象是一条直线，则m的值是（）．A.1B.－1C.±1D.±题型二:一次函数解析中k、b对图象及性质的

8、影响;【例2】(1)、（2014•成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　　y2．（填“＞”“＜”或“=”）(2)一次函数y＝x+2的图象不经过(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限对应训练1.一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是(　　)．A.(0，4)B．(4，0)C．(2，0)D．(0，2)交　　　　　　流　　　　　　互　　　　　　学2.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大

9、致位置正确的是（）3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第二象限，则m、n的范围是__________。4、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。5、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？题型三:一次函数图象的平移【例3】1、把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；2、直线y=kx+b与y=－5x+1平行，且经过（2，1），则k=，b=.题型四:用待定系数法求一次函数的解析

10、式【例4】　1、如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，直线l2与y轴的交点坐标