中考总复习---------一次函数导学案

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1、洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友第三章函数第2课时一次函数基础知识点【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一次函数理解一次函数(包括正比例函数)的概念∨会画一次函数(包括正比例函数)的图像∨∨理解一次函数的性质并会应用∨∨能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数的解析式∨∨用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解∨【知识考点】1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.2.正比例函数的图象一定是经过坐标的直

2、线；一次函数的图象是经过和两点的一条.3.正比例函数图象与性质：k＞0直线过第一三象限，直线是上升的y随x的增大而；k＜0直线过第一三象限，直线是下降的y随x的增大而.4.一次函数的图象与性质：k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而而y随x的增大而y随x的增大而7洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友5.当k相同时，正比例函数与一次函数的增减性相同6.求正比例函数y=kx、一次函数的解析式考点一：一

3、次函数与正比例函数的概念、图像、性质【例1】：已知函数（1）当为何值时，此函数为一次函数？（2）当为何值时，此函数为正比例函数？【例2】：如图，在同一直角坐标系内，直线l1：y=（k-2）x+k，和l2：y=kx的位置可能是（　　）ABCD【例3】：如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.1ABO17洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友考点二：待定系数法【例4】:已知经过原点的直线也经过点（-1,2），则这条

4、直线的解析式是（　　）A.B.C.D.【例5】:（2012•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．考点三：一次函数与方程、不等式的关系【例6】:7、如图函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为（）A．B．C．D．yxOAB例题8（例题7）xOyA例题6【例7】:如图，一次函数的图象经过，两点，则的解集是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【例8】:如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．7洛阳师院附中二第

5、一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友考点四：一次函数的实际应用【例8】:（2009河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.【例9】:甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图

6、是他们离A地的距离y(千米)与时间x（时）之间的函数关系式。（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？（2012河南）例题9O390y(千米)x(时)1.517洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友【例10】:（2008河南）某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．(1)

7、如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？7洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友【例11】:（2011•襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门

8、票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2