数学人教版八年级下册一次函数复习导学案

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1、课题：一次函数的复习一、【学习目标】①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。③理解正比例函数。④能用一次函数解决实际问题。【学法指导】自主学习与合作探究相结合二、【自主学习】1、函数：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量______的每一个值，变量______都有唯一确定的值与它对应，那么我们称___是_______的函数，其中______是自变量。2、一次函数和正比例函数：若两个

2、变量x,y间的对应关系可以表示成____________（________）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b______时，称y是x的正比例函数。3、函数图象：把一个函数的_________值与对应的______值分别作为点的______和______，在直角坐标系内描出相应的点，由这些点组成的图形叫做该函数的图象。画函数图象的一般步骤：____________、____________、____________。4、一次函数图像是一条___________，因此只要确定______个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（

3、,0），与轴的交点坐标(0,)，正比例函数的图象必经过两点分别是(0,)、(1,)。5、一次函数可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的，当>0时，向_____平移个单位；当<0时，向______平移︱︱个单位。6、如果几个一次函数y=kx+b的常数k值相同，则它们图象的位置关系是______，若b值相同，则它们的图象都经过点(,)。7、已知一次函数y=x+2。（1）当x=4时，则y=，当y=4时，则x=；（2）画出函数图象；（3）不等式x+2>0解集是_____,不等式x+2<0解集是_____；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为

4、；（5）若直线y=3x+4和直线y=x+2交于点A,则点A的坐标______；（6）如果y的取值范围2≤y≤4,则x的取值范围__________；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.三、【合作探究】1、已知函数y=(k-4)xm+3+n-2(1)若它是一次函数，则mnk(2)若它是正比例函数，则mnk(3)若它是正比例函数且经过点（2，3）,k=这时它的解析式为。2、已知：一次函数的图象经过点（2，3）和点（1，1）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标

5、以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；3．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。4．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收150元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图象；（3）根据图像直接回答下列问题：①印刷80份说明书时，选择____印刷厂比较合算；印刷180份说明书

6、时，选择____印刷厂比较合算。②该单位准备拿出200元用于印刷说明书，则选择____印刷厂印制的说明书多一些；如果该单位准备拿出300元用于印刷说明书，选择____印刷厂印制的说明书多一些。四、【课堂小结】1、本章重点内容的归纳与知识结构图的建立丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用2.一次函数图像、性质及其解析式的确定。对于表格中没有设计到的知识点，由学生补充说明。3.待定系数法确定一次函数解析式通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。4.本课你都有哪些收获？你是否对一次函数有了进一步认识？五、【

7、课后巩固】1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是ABCD2、若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为与轴交于B点，B点的坐标为，O为原点，则的△AOB面积为；当时，，当时，。3、直线与轴的交点的纵坐标是，交点到轴的距离是4、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。5、为缓和用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示。根据图象，请分别求出当0≤x≤50与x>50时，y与x的函数关系式50100xy25700*6、若要使函数的图象过原点，应取，若要使其图象和

8、轴交于点，应取*7、两条直线与交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。