数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数的教学设计

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1、19.1.1.变量与函数的教学设计备课人李弦学科数学备课时间2017.5.3课时安排1课时课题19.1.1.变量与函数的教学设计教学目标一、教学目标1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。教学重难点二、重点、难点教学重点：函数的概念。教学难点：不能一下子就能从其定义的文字真正地理解它的内涵，因而把握不准函数的本质。教学方法归纳、总结教学过程一、情境引入1、汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２

2、．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s:s=________,t的取值范围是_________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、小组讨论、合作探究：探究（一）（一）问题探究：问题：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是__________

3、___．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y:y=______,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程。探究（二）解决下列问题。问题：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm.1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用

4、含m的式子表示L:L=____________,m的取值范围是.这个问题反映了_________随_________的变化过程．探究（三）问题：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？１．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm2）102030s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范围是.这个问题反映了____随___的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事

5、物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论：1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；三、拓展延伸：问题：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2.１．请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积s（m2）２．在以上这个过程中，变化的量是____________

6、_．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范围是.这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．P73:例一小结：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。四、练习巩固：教材p71、72、73五、课时小结：常量、变量、函殊的概念六、作业：基础训练变量与函数一、基本概念：二、例题变量，例一。常量，函数。附：板书设计