【教学课件】《19.1.1变量与函数》（人教版）

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1、本课时编写：襄阳市第41中学李刚老师第十九章·一次函数19.1.1变量与函数人民教育出版社八年级

2、下册第一课时一、初步感知统领全章：1.观察图片，体会变化：一、初步感知统领全章：2.如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？变化的量有哪些？不变的量有哪些？变换的量：小球在斜坡上滚动的路程s；小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度y；小球滚动的时间t.不变的量：斜坡的高度，斜坡的长度，斜坡的水平长度等.二、细心体会感受新知：1.先请思考下面几个问题：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间是t

3、h,行驶的路程为skm，填写下表，s的值随t的值得变化而变化吗？t/h12345s/km二、细心体会感受新知：（2）每张电影票的售价为10元，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？二、细心体会感受新知：（3）你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？二、细心体会感受新知：（4）用10m长的用10m

4、长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？二、细心体会感受新知：2.变量和常量：这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的数值是变化的，有些量的数值是始终不变的.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量；常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.三、运用新知解决问题1.练习：指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天

5、所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．解：（1）常量为汽油的价格7.4，变量为加油量L和油费y；（2）常量为这本书的总页数200，变量为平均每天所看的页数n和阅读天数t；（3）常量为矩形的周长40，变量为矩形的一边长x和面积S.三、运用新知解决问题2.你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！想一想：你能确定下列变化过程中的变量吗？(1)小敏长高了；(2)在汤中加水，汤变淡了；(3)小狗越来越可爱了.四、巩固训练形成能力：1.从空中落下一个物体，它降落的速

6、度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中变量是()A．物体B．速度C．时间和速度D．重量和空气四、巩固训练形成能力：2.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是常量四、巩固训练形成能力：3.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（　　）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，，是常量C．S，h是变量，，

7、S是常量D．S是变量，，a，h是常量四、巩固训练形成能力：4.用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系式是，其中常量是，变量是.四、巩固训练形成能力：5.地壳的厚度约为8～40千米。地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t计算，其中x(千米)是深度,t(℃)是地球表面温度，y(℃)是地表下x千米处的温度.(1)在这个关系式中,哪些量是变量,哪些量是常量？(2)若地球的表面温度是t=35℃,当x=30千米时，求y的值.（1）什么叫变量？什么叫常量？（2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．（3）你认

8、为变化过程中的变量之间会有联系吗？五、课堂小结第二课时一、观察思考分析变化：问题1下面变化过程中，是否包含两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；一、观察思考分析变化：问题1下面变化过程中，是否包含两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．一、观察思考

9、分析变化：【归纳】上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一的值与之对应.二、观察思考再次概括：问题2：一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间存在上面那样的关系.（1）下面是中国代表团在第23届至30