19.1.1变量与函数（教学设计）

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1、19.1.1变量与函数教学内容19.1.1变量与函数教学内容分析人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辩证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。重点1、认识变量、常

2、量。2、用式子表示变量间关系难点用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学目标（一）知识与技能1、认识变量、常量2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。（二）过程与方法1、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点。2、逐步感知变量间的关系。（三）情感、态度与价值观1、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。2、形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。教学方法引导、探索法教学准备PPT课件教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程（一）创

3、设情景，引出课题图片欣赏开头语：为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.（一）问题探究，形成概念问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含t的式子表示s．s=_________________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的

4、变化过程．问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是__________________________．2．试用含x的式子表示y．y=_________________这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题3：在一根弹

5、簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？1．在以上这个过程中，变化的量_______________________．不变化的量是____________________．2．试用含m的式子表示L．L=_________________这个问题反映了_________随____________的变化过程．问题4：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一

6、个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含s的式子表示r．r=_________________这个问题反映了___随___的变化过程．变量（variable)：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一

7、个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题2：请指出上面四个问题中的常量、变量。（三）例题讲解，应用新知例：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6；(2)y=(3)y=4X2＋5x－7；(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.（2）6是常量，x、y是变量.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.（4）兀是常量，s、r是变量.（四）练习套餐，巩固提升☆我能选1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关

8、系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502、在圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是()A、C、π、R是变量，2是常量B、R是变量，C、2、π是常量C、C是变量，2、π、R是常量D、C、R是变量，2、π是常量☆我能填3．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．x与y之间的关系是_________________．4．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式