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1、人教版八年级下册第十九章一次函数19.1.1变量与函数（第1课时）教学设计茂山中学张坤教材分析：人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。教法分析：本节课我采用自主学习、合作探究、引领提升的方式展开教学，从实例出发，通
2、过创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲。在新知识学习中，给学生提供足够的思考时间和空间，教师始终以引导者的形象出现并在恰当的时候给予点拨、归纳。让学生在解决问题的过程中获得感悟，深化认识，形成技能。一、教学目标1、知识与技能 （1）.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量. （2）.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.2、过程与方法 经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力.3、情感态度与价值观 引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极
3、参与数学活动的热情.二、重点、难点 重点：认识变量、常量,会用式子表示变量间的关系. 难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量.三、教学用具多媒体课件四、教学过程（一）、课堂引入 课件展示图片万物皆变：当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;5购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更深刻地认识千变万化的世界，人们经归纳总结得出一个重要的数学工具—函数，用它描述变化中的数量关系，函数在生产生活中的应用及其广泛。本章将通过具体问题引导你认识
4、函数，并重点讨论一类最基本的函数—一次函数。 [设计意图]通过问题情境，引出数学与生活的联系，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。利用学生较熟悉的生活实例引入本课学习的内容,调动学生学习的积极性.（二）、学习新知 1、自主学习：（课件展示问题1）请同学们自学课本P71问题1: 与小组同学交流，完成填空，找出问题中，哪些是变化的量？哪些是不变的量？并写出问题中关系式，分析变量之间变化关系？ 问题1:汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶时间为th.s的值随t的值的变化而变化吗?(出示教材表19-1) 学生填表,并思考. （1）.根据题意填写下表:t/h12345s/km （2）.在以上
5、这个过程中,变化的量是 .不变化的量是 . （3）.试用含t的式子表示s. 教师引导学生交流: 从题意中可以知道汽车是匀速行驶, 那么它1h行驶60km, 2h行驶2×60km,即120km, 3h行驶3×60km,即180km, 4h行驶4×60km,即240km, 5h行驶5×60km,即300km……t/h12345s/km60120180240300 因此其中行驶里程s与时间t是变化的量,速度60km/h是不变的量. 行驶里程skm与时间th之间有关系:s=60t.s随t的增大而增大. [设计意图] 挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中的
6、变量与常量. 2、自主学习（课件展示问题2）问题2:电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗? 学生分析问题,并同桌交流. （1）.电影票的售价为10元/张, 第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为 元; 第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为 元; 第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为 元. （2）.设一场电影售票x张,票房收入y元,则用含x的式子表示y为 . 5 教师解析: 第一场电影的
7、票房收入为150×10=1500(元). 第二场电影的票房收入为205×10=2050(元). 第三场电影的票房收入为310×10=3100(元). 用含x的式子表示y为y=10x,y随x的增大而增大. [设计意图] 通过适当地把问题进行分解,引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律. 3、自主学习（课件展示问题3）问题3:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为
