《19.1.1 变量与函数》教学设计

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1、《19.1.1变量与函数》教学设计（第1课时）教学目标：知识与能力：1、认识变量、常量；　2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．过程与方法：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系．情感态度与价值观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想．教学重难点：重点：能找出一个变化过程中的变量与常量，难点：体会运动变化过程中量的变化．教具准备：多媒体，扑克牌。教学过程：活动一：游戏引入扑克牌游戏激趣，“万物皆变”引入课题。活动二：创设情景，形成概念1、创设情境*情景展示：本次来古浪，老师和朋友想从古浪六中门口出发，骑

2、自行车去龙泉公园游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑200米，骑车的总路程为s米，骑车的时间为t分钟。填一填：t（分）······1251015······S（米）············问题：1、在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？2、几个研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在什么样的关系？（学生积极回答）*出示问题，师生探究有如下几个变化过程，请找出各变化过程中的量，并填表：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶．行驶路程为skm/h，行驶时间为th．填写下表，s的值随t的值的变化

3、而变化吗？t/h12345s/km　　　　　（2）大靖电影院每张电影票的售价为10元/张．第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？y的值随x的值的变化而变化吗？（3）美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大．在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？（4）用10m长的绳子围一个矩形．当矩形的一边长分别为3m,3．5m,4m,4．5m时，它的邻边分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？2

4、、形成概念数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量，数值始终不变的量称为常量。师生活动教师引导学生填表，并分析问题中出现的量，发现其中有些量的数值是变化的，分析问题中的量并分类，领会“变量”、“常量”的含义．发现在同一个变化过程中，始终保持不变的量为常量，而数值发生变化的量为变量．并根据发现自己试着下定义。活动三：巩固新知1、某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝2x中的常量是　　　　，变量是　　　　。若每份a元，则y＝ax中的常量是　　　　，变量是　

5、　　　。2、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=3x－4，(2)y=x，(3)y=x2＋2x－8，(4)S=πr2．3、写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长c与半径r的关系式；(2)n（n＞2）边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式；(3)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式．4、观察某市2月份某日的气温变化图（1）这天的6时的气温是℃，10时的气温是℃，14时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；小结：天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；活动

6、四：换角度思考假设古浪六中到龙泉公园的总路程为3500米，若每分钟行驶v米,行使时间t分钟，则在这个过程中,什么是常量？什么变量?师生活动：教师让学生回忆情景中的关系式，和此关系式进行对比，得出结论。常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程，并非一成不变。活动五：当堂检测1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常量是。3、正方形的周长c与边长x的关

7、系式为变量是常量是。4、正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.课堂小结这节课我们经过共同探究，学到好多知识，大家相互之间共同分享。教师小结：变量与常量在生活中处处存在，大家做个有心人，用数学的观点分析解决生活中的问题。那变量与函数之间到底有什么关系呢？这将是我们下节课要研究的问题。课后作业：1、课本第71至72页练习题。2、补充练习：补充练习1、半径是r的圆的周长为C=2πr，下列说法正确的是(  )    A．C，r是变量，2π 是常量        B．C是变量，2，r是常量    C．C，r是变量，2是常

8、量     D．C，π是变量，2是常量 ；2、给定了火车的速度120km/h,要研究火车运行的路程与时间的关系．在这个问题中,常量是_____,变量是________；若给定路程为500km，要研究速度与时间之间的关系．在这个问题中,常量是______，变量是________；3、分别说出下列关系式，并指出其中的常量与变量: （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm