数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数教学设计

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1、人教版八年级下册19.1.1变量与函数教学设计广东省惠州市河南岸中学王新欣一、教学目标1、知识与技能：能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义；理解掌握确定函数关系式。 2、过程与方法：经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具。   3、情感态度价值观：学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。二、内容分析本节是人教版数学八年级下册第十九章第1节，在这一节中，学生首次接触变量与函数这

2、两个概念，它把学生由常量数学引入了变量数学，是学生数学认识上的一次飞跃。另外，函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和相互变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是之后学习正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的基础。三、学情分析这是一节下乡支教的公开课，该班学生学习基础薄弱，部分学生处于学困生水平，极少部分学生智力和成绩超群，测验平均分停留在三四十分水平。学生上课秩序良好，但气氛沉闷。学生有一定的学习积极性，但学习策略与方法有待提高。针对该班特点，结合本人主持的课题《初中数学有效合作学习教学策略研究》，采

3、取了如下模式来激发学生学习的热情：课前预学、疑难探究、合作竞赛、综合测评、课后强化。四、教学资源教材、学生导学案（课前发给学生）、PPT课件五、教学环节与活动教学环节教学内容（导学案）师生活动与目标（一）课前预学与疑难交流1、P71汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为ykm，行驶时间为xh，y的值随x值的变化而变化吗？x/h1234……xy/km60×1……60……P71在一个变化过程中：发生变化的量叫做_________；不变的量叫做_________。在上述汽车行驶的过程中，y的值随x的值的变化________，1、课前将导学案发给学生预学，导

4、学案是对教材中基础知识与基本例题的归纳与指导，告知学生导学案即课堂竞赛的完整变量是_______，常量是____，y与x的关系式是_________。因为数是固定不变的，所以在一个关系式中，常量是数，而字母可以取相应变化的值，所以变量是字母。下列运动变化过程中的关系式，哪些是变量，哪些是常量：①y=0.4x常量：变量：②a=3+2.4b常量：变量：③C=2πR常量：变量：④V=6abc常量：变量：2、函数的相关概念：P73一般地，在一个变化过程中，如果有____个变量___与___，并且对于____的每一个确定的值，____都有___________的值与

5、其对应，那么我们就说x是_________，y是x的______．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_______.P74用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的_________．x/h1234……xy/km60120180240……60x在上述汽车行驶的过程中，y与x的关系式是_________，这其中有____个变量，给一个x,得____个y，所以____是自变量，_____是_____的函数。x=1时，y的函数值是60；x=2时，y的函数值是120；x=3时，y的函数值是_______；x=4时

6、，y的函数值是_______。函数解析式即y与x的关系式：___________.y是x的函数吗？如果是，指出自变量。①y=0.4x两个变量x和y，给一个x,得一个y,所以，x是自变量，y是x的函数。②y=±x反例：当x=1时，y=±1，内容，促使不同层次的学生都尽最大努力自学，达到时间前置、问题前置的目的。左题由组代表抢答，并计入本组竞赛成绩，教师根据答题情况纠偏改错。2、学生齐读并齐答，教师根据回答情况纠偏改错。①②③④是难点题目，教师先讲解，学生讨论研究。给一个x，得两个y,所以y不是x函数。①y2=x反例：(±3)2=9，当x=9时，y=±3，给一

7、个x，得两个y,所以y不是x的函数。②y=x2两个变量x和y，任何数的平方只有一个，也就是说给一个x,得一个y，所以，x是自变量，y是x的函数。③y=5-2x⑥④3、P73下，例1独立完成后对照教材标准答案，标注不懂的问题：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子：y=x=0y=x=1y=x=2y=x=3…………y=x=x（2）指出自变量x的取值范围：最近：路程不能为负数，但可以取到0km，表示还没开始走，最远：一共有50L油，耗油

8、量为0.1L/km，有一个0.1L，跑1km，有两个0.1L，跑2