数学人教版八年级下册17.1.1 勾股定理(1)

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1、17.1.1 勾股定理(1)四中严加强学习目标: 1.经历勾股定理的探究过程,了解关于勾股定理的一些文化历史背景,通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍,培养学生的民族自豪感; 2.能用勾股定理解决一些简单问题.学习重点:探索并证明勾股定理.学习难点:勾股定理的应用.学习准备:PPT导学案学习过程:一、创设情境 引入课题国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议.2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.如图就是大会的会徽的图案.问题1 你见过这个图案吗?它由哪些基本图形组成?问题2 三个正方形A,B,C的面积有什么关系?追问 由这三个正方形A,B,C的边长构成的等腰直角三

2、角形三条边长度之间有怎样的特殊关系?ABC二、探究勾股定理问题3 在网格中的一般的直角三角形,以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系?A B C 追问 正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系?问题4 通过前面的探究活动,猜一猜,直角三角形三边之间应该有什么关系? 猜想:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.三、感受数学文化这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.赵爽根据此图指出:四个全等的直角三角形(红色)可以如图围成一个大正方形,中间的部分是一个小正方形(黄色)

3、.勾股定理在数学发展中起到了重大的作用,其证明方法据说有400多种,有兴趣的同学可以继续研究,或到网上查阅勾股定理的相关资料.cba(b-a)2黄实朱实四、初步应用定理练习1 求图中字母所代表的正方形的面积.A A A B 2251448024178练习2 求下列直角三角形中未知边的长度.ABC46x五、课堂小结(1)勾股定理的内容是什么?它有什么作用?(2)在探究勾股定理的过程中,我们经历了怎样的探究过程?六、课后作业1.整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法;2.通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法.七、教学反思

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