数学人教版八年级下册19.2.2一次函数图象与性质

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1、19.2.2一次函数图象与性质(教学设计)教学目标一、知识与技能目标1、能从图象角度理解一次函数与正比例函数的关系。2、会用两点法画一次函数的图象；3、根据图象理解一次函数的性质二、过程与方法目标利用图象类比正比例函数的性质概括一次函数的性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括能力.三、情感、态度与价值观目标体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信心教学重点理解一次函数图象与性质；教学难点以坐标为中介把函数的图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。教学过程第一步：一检1、画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线2、画正比例函数y=

2、kx(k≠0)的图象时一般选点（0、0）、(1、k)画直线。3、正比例函数图象特点及性质y=kx图象经过象限增减性k>0一、三象限随着x的增大，y逐渐增大k<0二、四象限随着x的增大，y逐渐减小第二步：情景导入，揭示目标上一节课我们研究了一次函数的解析式，今天我们应该研究函数的什么了？学习目标：1、能从图象角度理解一次函数与正比例函数的关系2、会用两点法画一次函数的图象3、根据图象理解一次函数的性质(齐读目标)第三步：自学质疑，合作交流自主探究1用两点法画出函数y=-2x的图象在上一坐标系中（一、二组同学）画出函数y=-2x+3的图象；（三、四组同学）画出函数y=-2x-3的图

3、象。5分钟后思考以下问题1、这三个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同,即这三条直线互相平行,函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴交与点（0,3），即它可以看作由直线y=-2x向上平移3个单位长度而得到。2、通过比较以上三个函数解析式，你能说出这三个函数的图象为什么有上述关系吗?3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=kx(k≠0)有什么关系?师生活动：1、学生在练习本上画，教师巡视指导。2、5分钟后教师出示规范的作图，学生订正。3、组内交流“思考”中的问题。4、指名口答。5、第二个问题利用图象结合解析式进行点拨。（问题预设：学生理解会存在

4、困难，不能把数形结合起来。教师引导学生观察解析式的特点，发现相同点和不同点，两个解析式尽在常数项上有区别，因此，对于自变量的任一值y=-2x+3的函数值总比y=-2x的函数值大3，反映在图象上y=-2x+3的图象总比y=-2x的图象高出3，即直线y=kx+b是由直线y=kx向________平移_____个单位长度得来的.）6、学生根据图象回答第三个问题。（教师注意点拨b的绝对值。）自学检测：指出下列每小题中三个函数的图象有什么关系？（1）（2）学生回答。自学探究2自学例3，2分钟后完成以下问题：画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时只要确定个点就能画出它。为了计算简便，可以

5、选择点、来画直线y=kx+b。师生活动：组内交流，指名回答。自学探究31、用两点法画函数图象①y=-2x+1②y=2x+1③y=-x+1④y=x+1（1）k的正负对一次函数y=kx+b(k≠0)图象有什么影响？由此可知一次函数y=kx+b(k≠0)的性质是什么？（2）b的值决定一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，其坐标为。师生活动：（1）学生画图，教师巡视指导。（2）组内交流，指名回答。（3）师追问:一次函数的图象和性质受k、b的影响，试画出当k>0、b>0；k>0、b<0；k<0、b>0；k<0、b<0时它们图象的大致位置。（4）出示课件检测对（3）的理解。一次函数的图像与

6、性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象 xyob xyobxyob  xyobk,b的符号k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0经过象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四增减性y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少第四步：课堂小结、形成体系---（三检）第五步：当堂达标，过关验收