数学人教版八年级下册19.2.2一次函数图象与性质.ppt

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1、19.2.2一次函数的图象和性质要想学习好只有一条路勤奋xyyyxyxyxxxyxooooooo郧阳区谭山中学关玉莲回顾：（1）什么叫正比例函数？正比例函数有哪些性质？（2）什么是一次函数？一、回顾与思考思考：（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）只差一个常数b，体现在图象和性质上，又会有怎样的关系呢？回顾：正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x

2、的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？思考：1．会画一次函数的图象；2．能从图象、解析式两角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．通过类比正比例函数性质概括一次函数性质体会数形结合的思想。学习目标1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-18641012二、探究新知探究一、一次函数图象及与正比

3、例函数关系。2.思考与交流这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一条直线（0,5）相同上5O2xy123-2-186410123.探究与猜想.比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？不画图，你能猜想出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？4、结论：一次

4、函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b（k≠0），它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）(2)、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(1)、直线y=x+1可由直线y=x向平移单位得到。下2上15、巩固与应用(3)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？（1）y=x-1，y=x，y=x+1；（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1．3、画出函数y=2x-1与y

5、=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.一般选择（，0），（0，b）.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1探究二、“两点法”画一次函数图象。画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？yy=x+1O1x1-1-1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1k＞0时，直线从左向右上升，y随x的增大而增大；k＜

6、0时，直线从左向右下降，y随x的增大而减小．探究三、一次函数的性质在同一坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处．y=x-1；y=x-1；y=2x-1；y=-x-1．探究四、一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数b的几何意义。一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>

7、0k<0b<01、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①3④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。三、学以致用yx0(D)yx0(A)xy0(C)yx0(B)2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B3.若直线y=kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5,

8、则k=.4.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。三4-3（1）一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？在研究的过程中你体会到了什么样的数学思想？四、学习反思y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）图象平移k＞0时，直线从左向右上升，y随x的增大而增；k＜0时，直线从左向右下降，y随x的增大而减．两点