数学人教版八年级下册正比例函数1

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1、19.2.1正比例函数（1）【学习目标】1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.【前置学习】一、基础回顾：写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；2.圆的周长随半径的大小变化而变化；3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化

2、；5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.解:1.；2.；3.；4.；5..二、自主探究请认真学习课本至页“练习”以前的内容后，思考：1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？归纳：一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做.3.下列函数：①②③④⑤⑥中，属于正比例函数的是.三.疑难摘要.【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二

3、）班级展示与教师点拔：展示一：1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？2.若y=5x是正比例函数，则m=；若是关于x的正比例函数，则.3.已知当m=时，y是x的正比例函数.展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题例题已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.三、巩固新知,当堂训练课本P87练习第1、2题.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？【自我检测】1.一列火车以120km

4、/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为；此函数是函数.2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（）(A)圆的面积s与它的半径r；(B)面积一定时，长方形的长y与宽x.(C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h3.若函数是正比例函数，则常数a的值为（）（A）0（B）±1（C）1（D）-14.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当y=-2时，求x的值；（3）若点P（-6,m+4）

5、在该函数图象上，求m的值.【应用拓展】5.已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值.