数学人教版八年级下册常量与变量

《数学人教版八年级下册常量与变量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《变量与常量》教学设计八年级数学下册张振教学目标：知识技能：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。过程与方法：通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。情感态度：通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。教学重、难点：重点：常量和变量的概念；会用式子表示变量间的关系。难点：较复杂问题中常量与变量的识别；用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学过程：一、创设情景，导入新课。媒体展示“乌鸦喝水”的图片，并提问：1、图片中的内容蕴含的生活哲理是什么？

2、（生活哲理：《乌鸦喝水》是《伊索寓言》中一个寓言故事。通过讲述一只乌鸦喝水的故事。告诉人们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解的道理。）2、如果从数学角度看，如何认识？学生充分讨论后归纳：聪明的乌鸦认识到：（1）瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；（2）但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越多则水面就越高世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看——媒体展示图片：(1)汽车行驶的路程随行驶的时间而变化（2）行星在宇宙中的位置随时间而变化（3）观察小鱼跳起的动画归纳：1、汽车行驶里程随行驶时间而变

3、化;2、行星在宇宙中的位置随时间而变化；3、圆的面积随半径而变化；4、人体细胞的个数随年龄而变化；5、气温随海拔而变化……这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化。为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容．板书课题：常量与变量二、新授问题1：下图是某地一天内的气温变化图(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?(2)这一天中,最高气温是多少?最低

4、气温是多少?(3)这一天中,什么时间段的气温在逐渐升高?什么时间段的气温在逐渐降低?从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．问题2：出租车车价问题太和出租车起步价为5元，2公里以后每公里收费为1.2元，如果老师坐出租车行驶路程为x公里（x≥2），老师所付车费为y元，则怎样用含有行驶路程x的代数式表示老师所付车费y呢？解：y=5+1.2(x-2)y=1.2x-2.6(x≥2)1.这个式子表示的是什么样的关系？2.在这中间，哪些量是不确定的，会发生变化？3.哪些又是确定不变的呢？从式子我们可以看到，随着路程x（公里）的变化，相应地车费y（

5、元）也随之变化．我们在上面的问题中研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．变化中出现了各种各样的量，其中有一些是数值会发生变化的量——变量例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。问题2中的路程X和车费Y也是可以变化的量。同时还有一种量，它的数值始终保持不变——常量如问题2中的5；2.6。归纳：常量与变量在研究事物的变化过程中，数值发生变化的量叫做变量．数值始终保持不变的量叫做常量．三、新知应用：归纳：判断常量与变量时：(1)应抓住变与不变；(2)注意关系式中的所有字母并不是都表示变量；(3)圆周率是

6、一个常数，是不变的课堂小结：同学们，这节课你有什么收获？谈谈你的感受。课外作业1.必做题：作业本P71（1、2、4、）2.选做题：请你再举出个日常生活中遇到的常量与变量关系的例子。