数学人教版八年级下册19.1.1变量与常量

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1、19.1.1变量与函数教学设计王玲玲教学目标：知识技能：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。过程与方法：通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。情感态度：通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。教学重、难点：重点：常量和变量的概念；会用式子表示变量间的关系。难点：较复杂问题中常量与变量的识别；用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学过程：一、创设情景，导入新课。请出两位同学，一位同学拿弹簧秤，另一位同学在弹簧秤上加钩码。（指出：弹簧秤的原长固

2、定）二、事例分析形成概念小故事：前两天我在泸州新闻网上看到这样一则消息。有个泸州纳溪护国镇的15岁年轻小伙从广州骑单车回家过年。情景一：假设他匀速行驶，每小时骑10千米。用s表示他们骑车的总路程。填一填：已知S=vt,V=10千米每小时t（小时）…26101520…S（千米）……请问：通过填表你发现了什么？什么变化了？什么没变?情景二、若广州到泸州的总路程为1900千米，他的行使速度为v,行使时间为t，则在这个过程中,什么变化了？什么没变?变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。三、实例演练，概念深化第一轮：指出下列

3、事件中的常量与变量某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是　　　　，变量是　　　　。第二轮：预测自己将来的身高吧！若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：h男＝０.５４（a+b），h女＝０.９７５（a+b）÷２，你们能预测出自己成人时的身高吗？第三轮:回归教材,思考书上给出的四个实例，写出关系式(1)S=60t(2)y=10x(3)S=r(4)y=5-x指出其中的常量和变量四、解决问题，反馈练习☆我能选1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=

4、8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量☆我能填3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234…价钱/元…x与y之间的关系是_________________．5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为3

5、0，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．☆我能答6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．五、总结收获，畅谈体会小组推荐一位代表，谈一谈你们一组在本节课的学习中遇到的问题，以及本节课所要掌握的知识。教师口头总结：1．在一个变化过程中，数值发生变化的量称

6、为变量，数值始终保持不变的量称为常量．2．常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同．