数学人教版八年级下册一次函数小结

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1、一次函数小结第1课时教学目标(一)知识与技能1、熟练掌握一次函数图像和性质，一次函数解析式的确定2、以一次函数为载体，以解决实际问题为目的，综合掌握与方程、不等式之间的关系。(二)数学思考：通过对生活中实际问题的研究，体会建模的数学思想。（三)解决问题：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会转化和数形结合的思想。(四)情感态度与价值观通过用一次函数的知识解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，增强应用数学的意识。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理

2、解，体会数形结合思想。一、典例引析基础知识一次函数图像经过点A(-1,4),B(1,-2)1、求函数解析式方法归纳：待定系数法一般步骤是：（1）设：设出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数；（2）代：把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（3）求：解方程（组）求出待定系数的值，（4）写：而写出函数解析式。2、画出函数图像，并求出图像与坐标轴的交点坐标方法：描点发步骤：1、列表2、描点、3、连线根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即

3、可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点3、并求出图像与坐标轴的交点坐标方法：求轴x交点令y=0，求y轴交点令x=0，4、该函数图像经_____象限，Y随X的增大而_____点M（x1,y1）,N(x2,y2)是图像上两点，且x1>x2,则y1___y2k>o,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0方法归纳：经过的象限与k、b有关，判断增减性由k的取值有关5、该图像向上平移3个单位长度，写出函数关系式方法归纳：师生行为：1、教师出示问题，生独立完成，并思考解题方法。2、师友交流，互相订正、总结解题方法。设计

4、目的：精心设计了开始的一个题组，让学生充分理解和掌握一次函数的定义图像，性质及解析式的求法。一题一总结方法，提高基本技能，熟练基本方法，让他们形成一种规类思想。从而以题引出相关概念。二、知识梳理1、正比例函数的一般形式是，一次函数的一般形式是。2、一次函数y=kx+b的图像时经过和两点的。3、求一次函数解析式的方法步骤是第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 师生行为：师友合作，梳理知识。设计目的：要抓住概念公式，

5、定理等之间的实质，弄清他们之间的联系，形成知识网络，并在应用中对它们的理解三、一次函数与几何图形结合相关计算在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点。（1）求直线l的函数关系式。（2）求△AOB的面积。方法：1、求三角形面积要把在坐标轴上的边或坐标轴平行的边当三角形的底，从另一点的坐标中找出三角形的高，从而求出面积。2、(1)根据已知点的坐标，求解析式。（2）根据解析式确定三角形顶点的坐标（3）根据三角形顶点的坐标确定线段的长度。（4）有面积公式计算面积。师生行为：1、师出事问题，生独立完成。2、是有交流设计

6、目的;利用函数图像研究数量之间的关系，是数形结合思想的具体应用，在解决函数问题时有着重要作用。要对数学思想有目的，有机会的渗透。1、设出一次函数解析式确定经过的点解方程组得函数解析式四、反馈测试1.下列函数中，不是一次函数的是（）2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是______23oyx3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a

7、．y=3x+76、直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为：；师生行为：1、师出示问题，生独立解决问题，2、师友交流设计目的：就是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，熟练基本方法，注重三基练习，做到全面，扎实，系统，形成知识网络。五、走进中考1、（一次函数y=6x+1的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四限2、已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函的表达

8、式为（任写一个）：方法：先由函数增减性确定出k为正数