数学人教版八年级下册一次函数的复习小结

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1、3.2一次函数教师课型章节复习课课时时间教学目标1、理解一次函数的图像的基本性质。2、会用待定系数法求一次函数的解析式。3、会解一次函数与几何图形综合的数学问题。4、能解决一次函数的实际应用问题。教学重点1、理解一次函数的图像的基本性质。2、会用待定系数法求一次函数的解析式。教学难点1、会解一次函数与几何图形综合的数学问题。2、能解决一次函数的实际应用问题。教具  一、教学内容分析一次例函数是八年级下册教学内容,《课标》中要求结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式,并能用一

2、次函数解决简单的实际问题。分析近几年宁夏中考试题,会发现一次函数是中考命题的热点,常通过填空题或选择题考查学生对函数图象及其性质的理解,或与反比例函数、二次函数,几何图形相结合,考查学生运用一次函数分析、解决综合问题的能力.二、学情分析一次函数是八(下)学生所学内容,学生对一次函数的图象及其性质已有忘记的现象,需要注重对基础知识的归纳与梳理,执导学生能运用其图象、性质解决简单的问题,但在具体情境中,如一次函数与反比例函数、几何图形相结合,进而分析、解决问题并进行方法的提炼,且能严谨、规范的进行解答,对

3、学生要求较高,学习时较为困难,教学中成为课时顺利完成的不稳定因素.三、教学策略本节课主要采用分组,学案教学法,充分考虑学生已有经验和知识背景,通过“基础热身——知识梳理——能力检测——典例分析”等环节,环环相扣,步步为营展开教学,选择具有代表性的中考真题,并进行适当的拓展、变式,以期达到触类旁通的效果;通过独立思考、小组合作、个人展示等形式,调动学生积极参与课堂教学,教师侧重学法指导与归纳,对学生在活动中合作、探究的过程予以评价,并关注学生解答过程的合理性与完整性.教学过程:一、考点梳理1.如果y=k

4、x+b(k≠0),那么y叫x的一次函数,当b=0时,一次函数y=kx也叫正比例函数.正比例函数是一次函数的特例,具有一次函数的性质.2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)与直线y=kx平行的一条直线.它可以由直线y=kx平移得到.它与x轴的交点为(-b/k,0),与y轴交点为(0,b).3.一次函数图像的性质:4确定一次函数表达式:用待定系数法求一次函数表达式二、例题精讲:(一)一次函数图像的性质:例1.一次函数y=3x﹣4的图象经过象限。解析:y=kx向上或向下平移︱b︱个单位得到

5、y=kx+b由k=3﹥0,y=3x的图像经过一、三象限。又因为b=-4,故将直线y=3x向下平移4个单位即可得到y=3x-4这条直线。练习:1.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过第  象限.2.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是(  )学生在白板上完成k>0和k<0两种情况的简图,在对比(二)待定系数法求一次函数解析式例2:已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2,且过点(2,1).那么此函数的解析式为解析:直线经过(0,-2)(2,1)两个点

6、,可构建二元一次方程组。练习判断下列三个函数分别是什么函数?表1x…-6-3-236…y…-1-2-321…上表中的x与y的乘积为定值6,因此为反比例函数表2x…-3-1012…y…102125…上表中有两个点的y坐标相等,可判断函数为二次函数。Y坐标的值从大到小,再从小到大。也是判断二次函数的依据。表3x…12345…y…211815129…X,y的数值变化为等距变化。(三)一次函数与不等式例3:已知直线y=2x-b经过点(1,-1),求关于x的不等式2x-b≥0的解集.解析:学生在白板上标出直线在

7、x轴上方的部分。归纳:练习:1、一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是。  .解析:由函数值y随x的增大而减小⇔k<0;函数值y随x的增大而增大⇔k>0.推理得:m+2>02、(宁夏2016)正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为-2,当<时,的取值范围是A.B.C.D.学生在白板上根据反比例的图形指出:①、反比例函数图像是关于坐标原点的中心对称图形。②、标出直线在双曲线的下方的部分。结合以上两部分写出x的取值区间。(四)与一次函数有关的综

8、合题例4:直线与反比例函数(x>0)的图像交于点A,与坐标轴分别交于M、N两点,当AM=MN时,求k的值.解析:学生在白板上作出辅助线,并分析解题思路。方法①过A点作x轴的垂线,方法②过A点作y轴的垂线,构建相似三角形构建全等三角形。练习例:如图,在平面直角坐标系中,直线与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,求△CEF的面积?2如图,已知:一次函数:的图像与反比例函数:的图像分别交于A、B两点,点M是一次函数图像在第一象限

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