数学人教版八年级下册《一次函数》小结与复习（1）.ppt

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1、八年级下册第19章《一次函数》小结与复习双庙镇中心学校张宝2017年6月6日【学习目标】1.了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2.掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.【学习重点】整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法．知识结构图某些运动变化的现实问题函数建立函数模型定义自变量取值范围表示法一次函数y=kx+b（k≠0）应用图象：一条直线性质：k＞0，y随x的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小数形结合一次函数与方程（组）、不等式之间的关系（

2、一）函数1.概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_______值与其对应，那么就说____是自变量，____是____的函数.2.描点法画函数图象一般步骤为：_____、______、______．3.函数的表示方法有：______、______、________.（二）正比例函数1.一般形式：().2.图象：过的一条直线.3.性质：（1）当k＞0时，图象过象限，y随x的增大而____；（2）当k＜0时，图象过象限，y随x的增大而____.（三）一次函数1.一般形式：，当时，一次函数就变成了正比例函数.2.图象

3、：过（，0）和（0，）两点的一条直线.3.性质：（1）当k＞0,b＞0时，y随x的增大而____，图象必过象限；（2）当k＞0,b＜0时，____；（3）当k＜0,b＞0时,____；（4）当k＜0,b＜0时，____；4.通常采用法来求正比例函数、一次函数的解析式.5.直线y=kx+b是由直线y=kx如何平移得到的？(四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系1.一次函数y=ax+b（a≠0）中，当时，自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与轴的交点的坐标；2.直线y=ax+b在x

4、轴的上方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集．3.每个二元一次方程组，都对应着___个一次函数和___条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值_____，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_____坐标.练习巩固1.函数中，自变量x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32.下列各图表示y是x的函数的是（）xyOAxyOBxyODxyOCD

5、C3.等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为，其中x的范围为.y＝10-2x2.5＜x＜54.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）AxxxxyyyyOOOO练习巩固5.已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．O2－4xyB7.直线y=2x-12与x轴的交点坐标为（）A．(6，0)B．(-6，0)C．(0，6)D．(0，-6)第9题图x＜-1Ax=-16.若一次函数的图象过（1,2）、（2,0），求一次函数的解析式．9.已知一次

6、函数y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＞0的解集为．8.直线y=3x–1向左平移3个单位得到的直线解析式为：．11.直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2（k2＜k1＜0）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2的解为_____；不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集_______．10.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点,则x+b>ax+3不等式的解集为．X＞1Oxy1Py=x+by=ax+3x=ax＜a12.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n,相交于点P(a,

7、2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．yxOP2a13.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，(1)求△ABC的面积;(2)求y关于x的函数解析式;yxO49图2C图1ABDPBC=4AB=510(2)y=2.5x(0＜x≤4)y=10(4＜x≤9)13y=2.5x-22.5(9＜x＜13)(3)当△ABP的面积为5时,求x的值X=2X=11