数学人教版八年级下册《一次函数小结》.pptx

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1、第19章一次函数小结宋埠镇中李泽元一次函数Y=kx+b(k≠0)性质K的取值k＞0经过______象限从左至右，直线呈____趋势Y随x的增大而_____k＜0经过______象限从左至右，直线呈____趋势Y随x的增大而_____b的取值b＞0b＜0b=0b＞0b＜0b=0二四原点原点一三大致图象000000一，三上升增大二，四下降减小一，基础知识1，一次函数的图象与性质2，直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点坐标⑴与x轴交点坐标令y=0则kx+b=0∴与x轴的交点坐标（）⑵与y轴交点坐标令x=0则y=b∴与y轴交点坐标（）0，b3，直线y=kx+b(k≠0)与方程kx+b=

2、0的关系4，直线y=kx+b(k≠0)与不等式kx+b＜（或＞或≤或≥）0的关系直线y=kx+b(k≠0)在x轴下方的部分的点对应的横坐标的取值范围不等式kx+b＜0的解集的解的关系·P(m，n)0的解X=mY=n二，基础应用1，一次函数y=-3x-2的图象不经过（）A，第一象限B，第二象限C，第三象限D，第四象限2，若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么k，b符号判断正确的是（）A，k＞0，b＞0B，k＞0，b＜0C，k＜0，b＞0D，k＜0，b＜00000ABCDADA5，已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是（

3、）01-2A，y＞0B，y＜0C，-2＜y＜0D，y＜-26，已知函数y=-2x+3，利用图象求当x为何值时：⑴y=0⑵y＞0⑶y＜0三，典型例题1，与面积有关的一次函数求值问题·A-10B(2，3)解：解得：·A-10B(2，3)P(m，0)···3B(2，3)∴AP=2又A(-1，0)，且P在A的右侧∴P(1，0)故:m=1故:m=-2综上知：m=1或-2训练：1已知点A在直线y=-2x+4上，若过点A和原点的直线及该直线和x轴所围成的三角形的面积为2，则点A的坐标为_____________.2,若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，则常数k=________

4、___3，如图已知直线y=-x+2与y轴和x轴分别交于A,B两点，另一条直线y=kx+b(k≠0)经过C(1,0)，且把△AOB分成面积相等的两部分，AByx0c·求此函数的解析式2，与一次函数有关的方程，不等式问题已知一次函数的图象经过点A(1,4),B(-1，0)，求此一次函数的解析式，画出它的图象，并求：⑴x为何值时，y＞0,y=0,y＜0;⑵当-3＜x＜0时，y的取值范围；⑶当-2≤y≤2时，x的取值范围.解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)则有K+b=4-k+b=0解得：K=2b=2∴一次函数的解析式为y=2x+2其图象如图y=2x+2x0Y··-1⑴由图知，当

5、x＞-1时，y＞0;当x=-1时y=0;当x＜-1时，y＜0x0Y··-1y=2x+2-3-42·⑵由图知当-3＜x＜0时，-4＜y＜2-2-2⑶由图知当-2≤y≤2时，-2≤x≤0训练：yx0-11-22P课堂小结1，正确理解一次函数的性质进行灵活的解题.2，利用一次函数与一次方程及一次不等式相互之间的关系进行数形结合思想解题.