数学人教版八年级下册一次函数的小结（1）

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1、一次函数的小结教学目标：由图像复习本章相关内容，并形成一定的知识体系。能根据所学知识解决相关内容。在解决问题中体会数形结合的思想和分类讨论的思想。重点：一次函数图像及性质的应用。难点：一次函数图像及性质的熟练应用。教学过程：活动一：根据图像复习本章相关知识。把下图中的直线上下平移通过引导提问的方式解决如下问题：问题：1.什么是函数？2.函数有哪些表示形式？它们之间是如何转化的？3.什么是一次函数和正比例函数？一次函数的平移规律是什么？它们有哪些性质？4.如何求一次函数图像与坐标轴交点的坐标？要点：1一次函数的概念.函数y=_______(

2、k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点：　（1）解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式.2一次函数图像平移的规律（1）把y=kx的图象向上平移b（b>0)个单位得y=，向下平移b个单位得y=.（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，.反之也成立.3正比例函数的图象与性质.（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y

3、=kx.`z```x``xk(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k<0时,直线y=kx经过第二,四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小.活动二复习检测1．函数中，自变量x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32．下列各图表示y是x的函数的是（）（见课件）3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为(　　)4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）5．一次函数的图象经过点P（-

4、1，2），则活动三.问题探究设函数(m为常数)，（1）当m取何值时,y是x的一次函数，并求出解析式．（2）该一次函数图像经过哪些象限？y随x的变化如何变化？活动四.达标检测1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）3等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为，其中x的范围为.4．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与

5、坐标轴围成的三角形面积为．活动五课堂小结通过这节课的复习，在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？谈谈你的收获？