数学人教版八年级下册应用函数图象解决简单的实际问题

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1、《应用函数图象解决简单的实际问题》教学设计1.课前系统部分1.1．课标分析在新课标中对一次函数应用的要求体现在以下几个方面：（1）在课程目标中强调数学课程的目标是“提高学生的数学素养，使学生掌握社会生活所必须的一定的数学基础知识和基本运算能力…培养学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。”由此可见，重视知识与生活实际的联系以及学生的数学应用意识是中等职业学校教学的特点。而一次函数的应用恰好体现了数学课程目标的要求。一方面，一次函数的应用所选用的例题与生活实际联系十分紧密，都是与学生日常生活有关的内容。另

2、一方面，通过学习一次函数的应用可以使学生更深刻的认识到“学习数学是有用的”，以此不但增强了学生的数学应用意识，而且也会提高学生的学习兴趣。（2）在课程理念中要求“课程内容设置应体现以学生为本的理念，以学生实际相适应”。具体的阐述了要注重与生活实际的联系，强调数学思想方法的应用以及发展学生的数学应用意识。（3）在课程内容、教学要求中具体的指出“了解函数在实际问题中的应用”，也就是说对于一次函数的应用要有一个感性和初步的理性认识，能够用所学过的知识解决一些简单的实际问题。1.2．教材分析一次函数的应用归属于一次

3、函数的性质这一节，是在研究了正比例函数的图像和性质、一次函数的图像和性质以及用待定系数法求解一次函数的解析式的基础上进行的，它是对一次函数图像和性质的实际应用，这节内容的学习可以完善一次函数的知识结构，对于发展学生的数学应用意识起着十分重要的作用。教材中的例题是通过两种移动通讯业务的比较，先让学生找出文字中蕴含的函数关系式，再让学生根据实际情况比较两种业务，从中选出最“合算”的一个。之后教材安排了不同层次的三道题，题目的难度也是依次增加的。教材中C组第2题与例题的联系很紧密，而第3题则有些难度，这实际上是数

4、学中优化问题的一个简单情形，本题可以采用探究学习与合作学习相结合的形式。从总体上看教材内容的设计体现分层教学、分类指导、分类达标以及倡导自主学习、探究学习、合作学习的教学理念。1.3．学生分析学生已经掌握了一次函数的图像和性质，但是这也仅仅停留在课堂知识本身，还没有将课堂与生活联系起来。这样一来，不但知识的体系不是完整的。而且知识没有转化为能力，这对知识的保持时间也不会长久。因此这节课就显得尤为重要。学生已具有概况函数关系的能力，以及一些生活常识。学生存在的问题可能是如何从数学的角度定性的分析之后做出判断。

5、1.4．教学目标知识与技能目标：1.使学生巩固一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。过程与方法目标：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。情感、态度、价值观目标：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动

6、中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。1.5．教学重点与难点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。3.根据实际意义准确地画出函数图像。1.6．教学策略在课堂教学中对于例题采用情景模拟、学生回答、教师修正、板书的形式。对于教材中的两个练习采用分层的办法，题目难度低、中分别对应学生的兴趣和能力差异，学生可以自由选择，教师进行分类指导，使不同的学生在数学上得到不同的发展。与此同时采用自主学习与合作学

7、习相结合的方式。将有难度的一道题留做课后练习，给学生充分的讨论和考虑时间。1.7．教学用具在教学中采用多媒体投影，解题分析过程则采用板书的形式。2.课堂系统部分——教学过程2.1．新课导入同桌互相交流分享收集到的现实生活中的实例，判断是不是一次函数。教师巡视，之后总结：同学们做的很好，收集到的这些量很能体现一次函数的关系，除此之外，我们能不能应用一次函数，为我们解决一些实际问题呢？复习旧知识。（停留，引起学生思考）今天我们就来一起探讨一次函数的应用问题。2.2情景模拟问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位

8、急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1=（X≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2（X≥0）。请你作出决定租哪家的车合算。（月租费）（2）学生观察图像，判断租哪家车合算。100020003000X(千米)..50025001500Y(元)Y1=y210002000个体车主出租车公司.（3）根据图象，