数学人教版八年级下册函数的图象

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1、19.1.2函数的图象（1）一、学习目标1、了解函数的图象的画法，学会用图表描述变量的变化规律；2、学会用列表、描点、连线画函数图象；3、能结合函数的图象，体会函数的变化情况，掌握点与函数图象的关系；学会观察、分析函数图象信息；体会数形结合思想。学习重点：学会用列表、描点、连线画函数图象学习难点：能结合函数的图象，体会函数的变化情况，掌握点与函数图象的关系，学会观察、分析函数图象信息.二、知识回顾1、函数的概念2、已知函数，则自变量是x，当x=2时，有唯一的函数值y与之对应；当x=—1时，y=2三、

2、教学设计（一）新知自学阅读教材P75-76和P77-79例3，(P76的思考和例2不看)思考并回答下面的问题1、对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么在坐标平面内就有一个相应的点，由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。2、描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的

3、各点用平滑的曲线连接起来。[归纳:通过图象可以数形结合地研究函数（二）自主探究【活动一】函数图象的画法1、已知正方形的边长为x，面积为S，那么当x=1时，S=x²；当x=2.5时，S=6.25；由此可以看出当x增大时，S随之增大。如何表示x与S的这种关系：（1）用函数解析式：S=x²，其自变量取值范围是：x>0；（2）在平面直角坐标系中画图：步骤：1）列表：计算一部分自变量相应的函数值（填表）x00.511.52[来]2.53S00.2512.2546.2592）把每一个自变量与对应的函数值组成一个

4、点的坐标，比如：当x=0.5时，S=0.25，于是确定一个坐标（0.5，0.25）；按以上表格可组成的点的坐标有(0，0)；（0.5，0.25）；（1，1）；（1.5,2.25）；（2,4）；（2.5；6.25）；（3,9）。3）描点、连线：把以上所得的点描在平面直角坐标系中，将各点用平滑的曲线连接起来14902132.25S6.250.25x【注意】结合实际问题可知，自变量x的取值范围是x>0，于是点(0，0)不在（填“在”或“不在”）这个函数图象上，且在描点时怎么和其它在图象的点区别？用空心圈表

5、示不在图象上的点4）这些点不在（填“在”或“不在”）一条直线上，于是用一条光滑的曲线把所描的点连接起来，请你在右图完成此操作。5）试确定点（4，16）、（5，20）是否在这个函数图象上？（4，16）在图象上；（5，20）不在图象上思考：点的坐标与函数的自变量和函数值有何关系？图象上的点表示x与S的对应关系。【活动二】从函数的图象获取信息如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化。你能从图象中得到了哪些信息？O24T/℃（1）从这个函数图象可知：这一天中4时气温最低-

6、3℃,14时气温最高8℃。（2）从0时至4时气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态.（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.（三）典例分析例1．在下列式子中，对于x的每一确定的值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数。画出这些函数的图象。(1)y=-x+1（2）y=学生上台板演，教师点拨，总结画函数图像的方法步骤，适当让学生体会数形结合思想分析函数的一些性质。例2.如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书

7、馆读报，然后回家.在这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系.根据图象回答下列问题：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min；（2）由横坐标看出,小明吃早餐用了17min.（3）由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了7min.（4）由横坐标看出，小明读报用了30min.（5）图书馆离小明家0.8km；小明从图书馆回家用了10min.由此算出平均速度是4.8kmh.（四）强化训练1.点P（2，5）不在（填“在”或“不

8、在”）函数y=2x的图象上.2.画出函数y=3x的图象3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间?（4）张强从文具店回家的平均速度是多少?答案：（1）2.5千米,15分钟（2）2.5-1.5=1（米）（3）65-45=20（分）（4）187千米小时4.如图是