数学人教版八年级下册函数的图象.ppt

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1、19.1.2函数图象第一课时如东新区初中张爱群学习目标1、知识与技能：能根据函数图象准确、全面地获取实际信息。2、过程与方法：数形结合研究函数，观察分析，获得变量之间关系的直观体验。3、情感价值观：渗透数形结合思想，体会数学来源于生活，又应用于生活。一、情景引入信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?二、自主探究(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的

2、气温大约是多少吗？41424t/时8T/℃0横坐标表示，纵坐标表示,随的变化而变化?-3时间温度时间温度T时间tT/℃北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示：Ot/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？245.曲线与x轴的交点表示什么？图象上每一个点的坐标（t，T）表示为时间为t的气温是T。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对.分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成

3、的图形就是这个函数的.通过可以数形结合地研究.所以，函数图象是由直角坐标系中的一系列点组成。在图象上每一点的坐标（X，Y），横坐标X表示自变量的某一取值，纵坐标Y表示与它对应的函数值。函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.函数的图象对于一个，如果把与的分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象。自变量函数每对对应值横、纵坐标点函数函数图象可以数形结合

4、地研究函数，给我们带来便利。例1：在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？例题分析(1)y=x+1(2)描点法画函数图象的一般步骤：1.列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；2.描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；3.连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).归纳总结：例2：判断点A(-2.5，-4)，B(1，3),C(2.5，4)是否在函数y=2x-1的图像上？练习当a＝时，点（a，

5、1）在函数y＝－3x－5的图象上.2.若函数y＝2x＋n的图象经过点（－2，1），则n＝.练习3.下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题．（1）20时的温度是，温度是0℃的时刻是，最暖和的时刻是，温度在-3℃以下的持续时间为．（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出1～2条即可）．4.三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米。当蓄水位低于135米时，b＜a；当蓄水位达到135米时，b=a；能正确反映库区的蓄水量y（立方米）

6、与时间t（天）的关系的图象是()我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．画函数图像的过程中有什么注意点？列表时注意自变量的取值范围；描点时注意作虚线，保证作图标准；连线时要判断函数图像是直线还是曲线；最后注意在函数图像旁要写相应的函数解析式