数学人教版八年级下册一次函数的图象及性质

《数学人教版八年级下册一次函数的图象及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一次函数的图象和性质一、内容分析用描点法画函数图像，通过观察图象研究函数性质，这直观的认识函数性质的基本方法，这一基本方法与针对函数解析式的代数及微分分析方法相结合，构成了研究函数的基本方法。增减性是函数的核心性质，函数的其他性质，如最大（小）值、周期性、变化率等，都是基于这一核心性质的拓展。1.注重“类比教学”在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由“学会”到“会学”，真正实现“教是为了不教”的目的．2.注重“数学结合”的教学数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的

2、思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。二、目标及重难点知识技能目标:1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.过程与方法目标:1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较

3、、概括、推理的能力；2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感态度目标:1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及理解。三、教学过程情景导入：活动1引导学生复习：1、一次函数的解析式。2、复习正比例函数的图像和性质。教师提出问题后，学生口答，师生共评，纠正问题。复习正比例函数的图像及性质

4、，为类比、探究一次函数的图像及性质做好铺垫。自主探究：活动2：筛选、展示学生作图作品，多肯定多表扬多鼓励。感知一次函数y=-6x+5的图像是一条直线，培养学生动脑动手的能力，通过描点法画图，对一次函数的图像的形状有了感性的认识。活动3引导学生观察正比例函数y=-6x与一次函数y=-6x+5图象的相同点与不同点。（教材P91页的例题2）引导学生可以通过平移得到一次函数y=-6x-5的图像。观察、比较，归纳：1、一次函数y=-6x+5的图像形状是一条直线；2、函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点（0，5）.3、函数y=-6x+5的图像可

5、以由函数y=-6x的图像向上平移5个单位长度得到。通过观察与比较，让学生体验两个图像之间的位置关系：函数y=-6x+5的图像实际上是由函数y=-6x的图像进行了平移的结果。从特殊到一般。活动4猜想1、一次函数y=kx+b的图象是什么形状？2、一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？观察图象,归纳:1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b;2、直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

6、b

7、个单位长度得到。进一步加强学生对一次函数图像的理性认识，体验数与形内在的联系，感受从特殊到一般的数学思想。四、随堂练习：提问1

8、、直线y=3x-4可由直线y=3x向平移___个单位长度得到。2、将直线y=-2x向上平移8个单位长度得到直线_________。讲课本例3：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。用“两点法”。师生互动，体验一次函数图像的简洁美。让学生体验“两点法”画图的方法，体会图像与x轴、y轴交点坐标的特殊意义。3、指导学生画图。学生画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像。并进行观察、比较。进一步巩固一次函数的画法，为探究性质作准备。教师重点指导：运用观察、类比的方法，从数和形两个方面去理解和掌握一次函数的性质。从数和形两个方面进行观

9、察、讨论，总结规律。归纳：函数的图象的性质。体会数形结合、从特殊到一般的探究方法在数学中的重要性，重点引导k、b对图象的影响。化抽象为形象，化枯燥为生动，突出重点，攻破难点。巩固提高：1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-22、已知一次函数y=（m-2）x+5当m____时，函数值y随x的增大而减小？3、已知直线y=8x-b上有两个点A（1，y1）、B（2，y2）,试比较y1和y2的大小关系。五、课堂小结通过这节课的学习，你得到什么收获和启示？