数学人教版八年级下册一次函数的图象及性质.ppt

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1、19.2一次函数的图象及性质人教版八年级下册学习目标：1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0

2、，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？学科网研究函数y=kx+b（k≠0）的性质；研究方法：画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．学科网2-2-4-6-55xyO画一画描点连线列表画一次函数y=2x-3的图象．画出坐标系中满足函数关系的两点；过这两点画直线．（1）一次函数y=2x-3的图象是什么形状？（2）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？

3、它与y=kx的图象有什么位置关系？（3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；　（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；　（4）y=-3x+1．6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1学科网学科网k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）

4、y=x+1；　（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；　（4）y=-3x+1．6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1与y轴的交点是（0,b）b＞0交点在y轴上半轴,b＜0交点在y轴下半轴练习1、直线y=3x-4可由直线y=3x向平移___个单位长度得到。2、将直线y=-2x向上平移8个单位长度得到直线_________。讲课本例3：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。用“两点法”。师生互动，体验一次函数图像的简洁美。让学生体验“两点法”画图的方法，体会图像与x轴、y

5、轴交点坐标的特殊意义。练习3指导学生画图。学生画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像。巩固练习1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-22、已知一次函数y=（m-2）x+5当m____时，函数值y随x的增大而减小？3、已知直线y=8x-b上有两个点A（1，y1）、B（2，y2）,试比较y1和y2的大小关系。（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一

6、次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？课堂小结y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）图象平移k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．两点法画一次函数图象研究方法：画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．课堂小结作业：教科书第99～100页习题19.2第4，5，9，12，14题．课后作业