初中数学《一次函数的图象及性质》

《初中数学《一次函数的图象及性质》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数的图象及性质1、什么叫一次函数？它与正比例函数之间有什么联系？2、正比例函数图象的形状是什么样的？温故而知新在平面直角坐标系中画出函数y=x+1的图象。探究解：自变量x可以是任何实数，取几组对应值：y=x+1探究o-2-12121-1-2xyxy=x+1-1-0.500.5123-2-1.5-1-0.5012发现因此,在作一次函数图像时，常采用两点作图法，通常作出（0，b），（，0）两点，再过这两点作直线即可。事实上，一次函数y=kx＋b（k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b。在同一坐标系中画出y=x，y=x-1，y=x

2、+1的图象,并比较它们之间有什么关系？练一练y=x-11-11oy=x+12xyy=xx01y=xy=x-1y=x+1-100112解：-1这三个函数图象之间有什么联系？1上（0，1）相同y=x+1y=x-1（0，-1）下你发现了吗？这三个函数图象的倾斜程度。函数y=x的图象经过原点，函数的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位的长度而得到。y=x-1y=x+1y=x1-11o2xy-1这三个函数的图象的相同点和不同点：1猜想联系上面的问题，考虑一次函数y=kx+b（k≠0）与y=kx（k≠0）图像有什么关系？2、如果两直线y=

3、k1x+b1，y=k2x+b2平行，则k1=k2,且b1≠b2；反之也成立。1、直线y=kx+b可以看作直线y=kx平移

4、b

5、个单位而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。一次函数的性质：当k>0时,从左至右看图象呈上升趋势，即y随x的增大而增大;回顾与思考回顾：正比例函数y=kx(k≠0)中,k的正负对函数的图象有什么影响?思考：那么一次函数y=kx+b(k≠0）中k的正负对函数的图象有什么影响？当k<0时,从左至右看图象呈下降趋势，即y随x的增大反而减小.当k>0时,直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增

6、大;当k<0时,直线y=kx经过一、三象限，从左向右下降，即y随x的增大反而减小.-22上练一练1、函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则k=。2、直线y=-2x+1可以看作由直线y=-2x-1向平移个单位长度得到。3、一次函数y=(4m+1)x-(m+1)(1)m为何值时，y随x的增大而增大？(2)m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方？谢谢！