初中数学《一次函数的图象、性质》试题

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1、北师大版初中数学《一次函数的图象、性质》试题例1.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需要购买行李票，行李费用（元）是行李质量（千克）的一次函数，其图象如图所示：根据图象数据，求与之间的函数关系式；问旅客最多可免费携带行李的质量是多少千克？解：（1）设一次函数过点（80，10）和（60，6）∴　　　　　　10y　　　　　　　　　　　　　　　　　　6∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6080x∴所求函数关系式为：；（2）令，∴，∴∴旅客最多可免费携带行李的质量是60千克。例2.已知一次函数y＝(2m－3)x＋2－n满足下列条件，分别求出字母m

2、、n的取值范围。(1)使得y随着x的增大而减小；(2)使得函数图象与y轴的交点在x轴上方；(3)使函数的图象经过第一、三、四象限。分析：根据一次函数图象的性质或图象在直角坐标系中的位置来决定k、b的正、负符号，用来构造关于m、n的不等式，第(2)题中，要注意k≠0即2m-3≠0的隐含条件。解：例3.已知一次函数的图象，交x轴于A(－6，0)，交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，⊿AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式。解：设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b例4.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，

3、过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。简解：易知当Q与D重合时，PC=CD=4，BP=3。因为P与B不重合，Q与D不重合，所以自变量x的取值范围是0

4、0，若A的横坐标为，求这个一次函数的解析式。简解：说明：解这类题的思路是设法求出满足解析式的两个点，或者找到含有k、b的两个独立的二元一次方程，通过解方程组求解练习题:1、一次函数y=-kx-k的图象大致是（　）2、已知两直线y1=ax+b和y2=bx+a,则下列图象可能正确的是（）3、若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx－k的图象不经过第(  )象限(A)一；　(B)二；　(C)三；　(D)四．4、函数值y随x的增大而减小的是（）(A)y=1＋x(B)y=x－1(C)y=－x＋1(D)y=－2＋3x5、下列直线不经过第二象限的是（）(A)y=－3x＋1(

5、B)y=3x＋2(C)y=x－1(D)y=－2x－16、直线y=－x＋3与坐标轴所围成的三角形的面积是（）(A)4(B)6(C)(D)7、要从y=x的图像得到直线y=，就要把直线y=x（）（A）向上平移个单位（B）向下平移个单位（C）向上平移2个单位(D)向下平移2个单位8、已知（-5，y1），（-3，y2）是一次函数y=－x＋2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）(A)y1＜y2(B)y1=y2(C)y1＞y2(D)无法比较9、点A(,)关于轴的对称点的坐标是（）(A)(,)(B)(,)(C)(,)(D)(,)40020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）

6、010、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）40020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）0ABCD11、汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象应是（）ABCD12、一次函数的图象是()yx1--1-1-1yx1--1-1-1yx1--1-1-1yx1--1-1-1ABCDOOOOOOO13、某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库存为m(m>0)的情况下，日销售量与产量持

7、平，自4月底抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示2003年初至脱销期间，库存量y与时间t之间函数关系的图象是（）DOytCOytBOytOytAyxO48yxO48yxO48yxO48ABCD14、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每