统计数据分布特征的度量

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1、第4章　统计数据分布特征的度量4.1绝对数与相对数4.2集中趋势的测度4.3离散程度的测度4.4偏态与峰度的测度4.1绝对数和相对数4.1.1绝对数1.绝对数的概念与作用绝对数又称总量指标、数量指标、绝对指标，它是反映社会经济现象总体在一定时间、地点和条件下的总规模、总水平或工作总量的一个综合概念。绝对数的作用主要有：（1）通过绝对数可以了解社会经济现象总体的基本情况（2）绝对数是编制计划，实行管理的主要（3）绝对数是计算相对数和平均数的基础2.绝对数的种类（1）按其反映总体内容的不同，可分为总体单位总量和总体标志总量（2）按其反映时间状况的不同，分为时期数和

2、时点数3.绝对数的计量单位（1）实物单位实物单位是根据事物的自然属性和特点而采用的计量单位，包括自然单位、度量衡单位、标准实物单位、多重单位与复合单位。（2）货币单位货币单位是以货币作为价值尺度来计量的绝对数，如国民生产总值、国民收入、商品销售额、工资总额等都是以货币单位（“元”、“万元”、“亿元”等）计量的。（3）劳动量单位劳动量单位是用劳动时间表示的计量单位，也是一种复合单位，是工人数与劳动时间的乘积，如“工时”、“工日”等。4.绝对数的计算及应用绝对数的计算及应用应注意以下几点：（1）正确确定绝对数的含义、构成内容、计算范围（2）使用统一计量单位（3）选

3、择恰当的计算方法绝对数的计算方法主要有两种：直接计量法、推算和估算法。4.1.2相对数1.相对数的概念和作用相对数又称相对指标，它是指两个有联系的现象数值的比率，用以反映社会经济现象发展的程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。其数值有两种表现形式：无名数和有名数。相对数的作用主要有：（1）相对数可以使人们清楚了解现象的相对水平和普遍程度（2）相对数可以使无法直接对比的现象找到可以对比的基础（3）说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据2.相对数的种类及其计算方法（1）结构相对数结构相对数是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占

4、总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。用公式表示如下：（2）比例相对数比例相对数是反映总体内部各个组成部分之间的比例关系和均衡状况的综合指标。计算公式为：（3）比较相对数比较相对数是将不同地区、单位或企业之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标，表明同类事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态，用以说明某一同类现象在同一时间内不同空间发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。其计算公式为：（4）强度相对数强度相对数是指在同一地区或单位内，两个性质不同但有一定联系的绝对数对比得出的相对数，用来分析不同事物之间的数量对比关系，表明

5、某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。其计算公式为：强度相对数有正指标、逆指标之分。（5）动态相对数动态相对数又称发展速度，是同一空间同类现象数值在不同时间状态下对比的结果，表明同类事物的报告期（被研究的时期，又称本期、现期、计算期）水平与基期（作为比较基准的时期）水平对比发展变化的相对程度。其计算公式如下：（6）计划完成程度相对数计划完成程度相对数是用来检查、监督计划执行情况的一个分析指标，它是以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度，一般用百分数来表示计划完成程度相对数基本计算公式为：3.正确计算相对数的原则（1）可比性原

6、则（2）多种相对数综合应用的原则（3）相对数与绝对数结合应用的原则4.2集中趋势的测度4.2.1集中趋势的含义集中趋势（centraltendency）是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。集中趋势的测度，主要是计算各种平均数，平均数，也称平均指标，是表示同类社会经济现象在一定的时间、地点、条件下所达到的一般水平的代表值，如平均工资、平均价格、平均单位成本、平均亩产量等。1.平均数的特点（1）反映集中趋势（2）平均数是抽象值（3）平均数是代表值（4）所计算总体的同质性2.平均数的作用（1）利用平均数可以比较同类

7、现象在不同单位的发展水平（2）利用平均数可分析研究事物之间的依存关系（3）利用平均数可以比较同类现象在不同时间上的发展变化趋势（4）利用平均数作为企业管理的依据，并可进行数量上的推算4.2.2数值平均数1.算术平均数算术平均数，也称均值，是对全部数据进行算术平均，是集中趋势的最主要测度值，是计算平均数的最常用方法，它的基本计算形式是用总体标志总量除以总体单位总量。在实际数据的分析中，根据掌握的数据资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加权算术平均数。（1）简单算术平均数简单算术平均数适用于未分组的统计资料，如果已知各单位标志值和总体单位数，可

8、采用简单算术平均数方法计算，其计算公式