第四章_统计数据的度量

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1、第四章统计数据的测度第一节.总量指标概念：反映总体现象的总规模、总水平的综合指标。也称为绝对数。它是统计总体最基本的指标。例如：2007年国内生产总值246619亿元年末全国就业人员76990万人，比上年末增加590万人。全年粮食产量50150万吨，比上年增加350万吨按其反映的内容不同可分为：总体单位总量——说明总体的单位数数量。标志总量——说明总体中某个标志值总和的量。按其反映的时间状况不同可分为：时期指标——反映现象在某一时期发展过程的总数量。(可连续计数，与时间长短有关，是累计结果)时点指标——反映现象在某一时刻的状况。(间断计数，与时间间隔无关，不能累计)第二节、相对指标表现形式有名

2、数：人/每平方公里无名数：倍数、百分数等概念：相对指标习惯上称为相对数，它是两个相互联系的指标数值的比值，用来反映相关事物之间数量联系程度的综合指标。作用：利用相对指标，可以说明现象和过程的比率、构成、速度、密度、普遍程度等，以更深刻地反映现象的实质特征。国内生产总值增加值结构（%）第一产业第二产业第三产业289101213819632811.749.239.1合计246619100.0增加值比例农业227181.0轻工业205850.9重工业458402.0十五”时期城乡居民生活改善情况指标单位20012002200320042005城镇居民人均可支配收入元68607703847294221

3、0493农村居民人均纯收入元23662476262229363255城镇居民家庭恩格尔系数%38.237.737.137.736.7农村居民家庭恩格尔系数%47.746.245.647.245.5不同时期比较动态相对数强度相对数比较相对数部分与部分比较部分与总体比较实际与计划比较比例相对数结构相对数计划完成相对数不同现象比较不同总体比较同一时期比较同类现象比较同一总体中六种相对数指标的比较运用相对指标应注意的问题（一）要注意相对比的指标的可比性1。应注意范围的可比。2。应注意总体构成是否可比。3。应注意计算方法、计量单位的可比（二）应注意正确选择对比基数（三）应注意相对指标与总量指标的结合运用

4、（四）应注意多种相对指标结合运用第三节、集中趋势的测度数据的特征和测度分布的形状集中趋势离散程度均值中位数众数离散系数方差和标准差峰度四分位差异众比率偏态第三节、集中趋势的测度算术平均数（均值）(mean)1.集中趋势的测度值之一2.最常用的测度值3.一组数据的均衡点所在4.易受极端值的影响5.用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据加权均值的计算公式为F1，F2，…，FN相应的频数为：X1，X2，…，XN设分组后的数据为：简单均值的计算公式为X1，X2，…，XN设一组数据为：原始数据:10591368频数分布表的编制（实例）117122124129139107117130122125108

5、131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121【例3.3】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。试采用单变量值对数据进行分组。【例】根据以上数据，计算50名工人日加工零件数的均值某车间50名工人日加工零件均值计算表按零件数分组组中值（Xi）频数（Fi）XiFi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140107.5112.5117.5122.51

6、27.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合计—506160.0均值(数学性质)1.各变量值与均值的离差之和等于零2.各变量值与均值的离差平方和最小调和平均数(harmonicmean)1.集中趋势的测度值之一2.均值的另一种表现形式3.易受极端值的影响4.用于定比数据5.不能用于定类数据和定序数据6.计算公式为调和平均数(算例)【例】某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如表4-2，计算三种蔬菜该日的平均批发价格某日三种蔬菜的批发成交数据蔬菜名称批发价格(元)Xi成交额(元)XiFi成交量(公斤)Fi甲乙丙1.200.

7、500.801800012500640015000250008000合计—3690048000几何平均数(geometricmean)1.集中趋势的测度值之一2.N个变量值乘积的N次方根3.适用于特殊的数据4.主要用于计算平均发展速度6.可看作是均值的一种变形5.计算公式为几何平均数(算例)【例】一位投资者持有一种股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分别为4.5%、2.0%、