直梁的弯曲基础知识

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1、化工设备设计基础胡福田TEL：13711678132E-mail:hftian2002@163.com第四节直梁的弯曲第四节直梁的弯曲ABPabRaRbC12x1x2lARax1Q1M1ARaCPx2Q2M2RbBl-x2M24.1截面内力剪力和弯距求剪力和弯距（1）求所有外力（2）画截面，用内力代替另一部分作用（3)列平衡方程结论弯距正负符号的规定：截面上剪力数值上等于截面一侧所有外力投影的代数和；弯距数值上等于截面一侧所有外力对截面中性轴取距的代数和。凡是向上的外力，其距取正值；向下的外力，其距取负值。如果梁上作用有集中力偶，则截面左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正

2、值，反之取负值。第四节直梁的弯曲4.2弯距方程和弯距图A、弯距方程：任意横截面上的弯距与该截面在梁上的位置之间的函数关系f(x)表达了弯距随截面位置的变化规律B、弯距图：用函数图形表达截面的弯距随截面位置变化规律。作用是找出最大弯距的所在截面。第四节直梁的弯曲4.2弯距方程和弯距图应用ABAABBLLLP=qlqm画弯距图baL/2第四节直梁的弯曲4.2弯距方程和弯距图应用总结：1.梁受均匀载荷作用时，弯距图为抛物线，均布载荷向下，则抛物线开口向下，均布载荷向上，则抛物线向上。2.梁受力偶作用时，弯距图是直线，但在力偶作用处，弯距发生突变，突变的大小等于力偶距。3.梁受集中力作用时，弯

3、距图为直线，并且在集中力作用处，弯距发生转折。4.常见受载情况的梁的弯距图见P30第四节直梁的弯曲4.3梁弯屈时横截面上的正应力及正应力的分布规律第四节直梁的弯曲=为横截面对中性轴的惯性距。用表示，单位为第四节直梁的弯曲4.3梁弯屈时横截面上的最大正应力令，称为抗弯截面模量＝惯性距、抗弯截面模量与截面的形状有关P32第四节直梁的弯曲4.4梁弯屈时的强度条件梁弯屈时的强度条件应用强度条件解决强度校核、设计截面和确定许可载荷第四节直梁的弯曲4.5梁截面合理形状的选择在截面面积相等，而形状不同的截面中，截面模量较大的一个就比较合理。工字形状较理想。bhhb1直立2横立矩形截面的梁直立比横放时

4、具有较高的抗弯强度第四节直梁的弯曲4.6梁弯屈的挠度和转角挠度：截面形心位移f转角：截面相对原来位置绕中性轴转过的角度第四节直梁的弯曲4.6梁弯屈的刚度条件刚度条件：最大挠度不超过许用挠度最大转角不超过许用转角第四节直梁的弯曲例：变截面直杆的受力如图所示，总伸长量为0.075mm，求出力P的大小。