分解方法及单口网络1

《分解方法及单口网络1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章分解方法与单口网络§1单口网络（one-port）的VCR§2两种等效模型的化简◇叠加方法——使复杂激励电路问题→简单激励电路问题◇分解方法——使复杂结构电路问题→简单结构电路问题§3戴维南定理NN—大网络N1，N2—被分解出的单口网络N1N2i11＇-u+§1单口网络（0ne-Port）的VCR因而：（a）可以孤立出单口，而用外施电源法求它的VCR;（b）求解单口(例如N2)内各电压、电流时，其外部(例如N1)可用适当的电路代替——分解(partition)方法的依据。单口网络的描述方式：（a）详尽的电路图；（b）VCR（表现为特性曲线或数学公式）；（c）

2、等效电路。VCR只取决于单口本身的性质，与外接电路无关。如同10Ω的电阻元件，其VCR总是u=10i一样。试求电路中虚线方框部分的VCR。虚线方框部分所示的单口，其VCR与外电路无关，不论N为何物，均可以其他电路代替以求出VCR。选择外施电流源i最方便。解根据观察即可写出u=(i+is－αi)R2+（i+is）R1+us+iR3=[us+(R1+R2)is]+[R1+R3+(1－α)R2]i此即为u，i的关系式。呈现出u=A+Bi的形式。其特性曲线为一直线。A0ui提问:如果外施电源u或电阻R，是否可求出VCR？N-u+例题R1R2R3§2两种等效求解N2时，N1

3、可用适当的、当然是更简单的电路代替，使人想起等效概念。直觉上，对N2来说，接N1和N1′没有区别，N1和N1′就是等效的。但有两种可能：（1）基于工作点相同的等效——置换（substitution）（2）基于VCR相同的等效——一般所称的等效（equivalence）N1N2N1′N22.510N1N1′4Ω（1）基于工作点相同的等效——置换（substitution）N1′N1u=6Vi=1Au=6Vi=1AN1和N1′仅对6Ω电阻而言是等效的。若N2换为4Ω或其他电阻，N1和N1′并非是等效的。0i/Au/V6Ωi6Ω6V-+-u+N2Q1Q24Ω10V-u+

4、i-+6ΩN261Q(6,1)Q(6,1)（1）基于工作点相同的等效——置换（substitution）N1′比N1更简单，但只对6Ω电阻才能作替代。N1′也可以是1A电流源。只有在了解u和i的数值后才能作“置换”——基于工作点相同的等效——置换定理续N1′i6Ω6V-+-u+N2N14Ω10V-u+i-+6ΩN2工作点为：u=6Vi=1A如图，将N1变换为N2，其端口伏安特性完全相同。这种变换为等效变换。基于VCR相同的等效概念在电路的分析和计算中，有时可以把电路中的某一部分简化，即用一个较为简单的等效电路替代原电路，替代后，未被替代部分的电压、电流和功率均保持

5、不变。称为电路的等效变换。＋u－iN1N2＋u－i等效替换等效的概念iuoiuoi=f1(u)i=f2(u)等效替换N1和N2对于任何N都是等效的。N2＋－iuNN1＋－iuN（2）基于VCR相同的等效——一般所称的等效（equivalence）a)无源一端口的等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk等效u+_Reqi等效+u_iReqini1i2ikR1R2RkRni+u_+iu_P对于一线性无源一端口网络P，其端口的电压与端口电流之比为一等效电阻。称之为输入电阻Rin例：求下图混联电路的等效电阻Rab。2Ω2Ω2Ω4Ω4Ω4Ω3Ωab403030

6、4030ººR例：3040403030ººR结点的移动2Ω1Ω2Ω4Ω3Ωab例求Rab＝？ab50I10010I610ab例：将图示单口网络化为最简形式。611Ω4ΩN2i=1Au=6Vi=2.5×4/10=1Au=6VN1和N1′对于任何N2都是等效的。0i/Au/V2.5106ΩQ(6,1)Q作出N1，N1′的VCR曲线，可知它们是重叠的——基于VCR相同的等效。QN14Ω10V-u+i-+6ΩN2N1，N1′—VCRN1′b)有源一端口的等效（3）如何求得置换电路和等效电路？脱离原电路，谈不上求置换电路。等效电路是独立存在的。如何从N1

7、找出等效的N1′?N1′中的电流源电流为N1中电压源电压/串联电阻；并联的电阻即N1中的串联电阻。（教材§4-5）在VCR相同的基础上求得等效电路。N1′N14Ω10V-u+i-+6Ω（4）置换和等效概念的运用——分解方法试用分解方法求解i1和u2解（1）求i1时，希望N1能用简单电路代替。如果能知道u=αV或i=βA，就可以实现；求u2时也有类似希望。例题12V1A10Ω-u+ii10.5i1-+-u2+6ΩN1N25Ω20Ω5Ω10V-+试用分解方法求解i1和u2（续）解u、i既要满足N1的VCR，又要满足N2的VCR。N2也可用外施电源法求得VCR为u=8－

8、4i（2）