第四章 分解方法及单口网络.ppt

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1、第四章分解方法及单口网络§4-1分解的基本步骤§4-2单口网络的电压电流关系§4-3单口网络的置换—置换定理§4-4单口网络的等效电路§4-5一些简单的等效规律和公式§4-6戴维南定理§4-7诺顿定理§4-8最大功率传递定理§4-9T形网络和Π网络的等效变换叠加方法可使多个激励或复杂激励电路的求解问题化为简单激励电路的求解问题；分解方法则可使结构复杂电路的求解问题化为结构结构较简单电路的求解问题。只对复杂电路中某一支路的电压、电流或其中某些局部的电压、电流感兴趣时，可将“大”网络分解为若干个“小”网络，即若干个子网络

2、，对这些子网络逐一求解从而得出所需结果。最简单的情况是把原网络看成是由两个通过两根导线相连的子网络N1和N2所组成。对外只有两个端钮的网络整体称为二端网络或单口网络，或简称为单口。§4-1分解的基本步骤iR+-Us+u-N2N1i/Au/VON1N2QUs如果电路是由两个内部结构复杂或是内部情况不明的单口网络连接组成，也可按此思路求得这两个网络的端口电压u和端口电流i。一个元件的电压电流关系是由这个元件本身所确定，与外接电路无关。一个单口网络的VCR也是由这个单口网络本身所确定，与外接电路也无关。分解的基本步骤是：（

3、1）把给定网络划分为两个单口网络N1和N2。何处划分是随意的，视方便而定。（2）分别求出N1和N2的VCR（计算或测量）。（3）联立两者的VCR或由它们伏安特性曲线的交点，求得N1和N2的端口电压、电流。（4）分别求解N1和N2内部各支路电压、电流。§4-2单口网络的电压电流关系如果在单口网络中不含有任何能通过电或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合的元件，则这单口网络称为明确的。单口网络的描述方式：（1）具体的电路模型；（2）端口电压与电流的约束关系，表示为方程或曲线的形式；（3）等效电路。端口电压与电流的约束关系

4、相当于元件的约束关系，当单口内部情况不明时，可以用实验方法测得。例4-1试求下图所示含电压源和电阻的单口网络的VCR及伏安特性曲线。us=10V，R1=5Ω，R2=20Ω。isi1iR2R1+-us+u-解假设端口外接一个is=i的电流源且设其端电压为u（设正极在上），则有此方法称为外施电流源i求电压u的方法。也可用外施电压源求电流的方法。+-i1iR2R1+-us+u-在端口加电压为u的电压源（正极在上），则有假设外接电路X，则有X单口网络的VCR是由它本身性质决定的，与外接电路无关。u(V)i(A)28O例4-2

5、求下图所示含电源、电阻和受控源的单口网络的VCR。ii1iR2R1+-us+u-R3αiis解：设想在端口接电流源i，则有i2=常数=常数（含独立源的单口网络）例4-3求下图所示只含电阻的单口网络的VCR。电阻单位都是欧姆。i+-us+u-111121解外施电压源us=u。选定网孔电流为i1、i2和i3，并且都为顺时针方向。i1i2i3（不含源单口网络）B称为单口网络的策动点电阻或称等效电阻。§4-3单口网络的置换—置换定理若网络N由两个单口网络N1和N2连接组成。N1i=βN2已知端口电压和电流值分别为α和β。u=

6、α+-则N2（或N1）可以用一个电压为α的电压源或用一个电流为β的电流源置换，不影响N1（或N2）的内各支路电压、电流原有数值。N1βα+-N1βα+-4412+-42Vi1i2i3+-21V=3.75A=1.5A=2.25A例2-94412+-42Vi1i2i3+-21V=3.75Au例4-4电路如下图所示，其中N1由10V电压源和4Ω电阻串联组成，试问N1能否用结构更为简单的电路代替而保持N2的电压、电流不变？i64+-10V+u-N1N2i/Au/VO102.5N1N2Qus=6Vis=1AN1可用6V电压源置

7、换,两曲线的交点Q称为工作点，其坐标为（6V，1A）。或1A电流源置换。置换是一种基于工作点相同的“等效”替换。置换定理（又称替代定理）可表述为：具有唯一解的电路中，若已知某支路k的电压为uk，电流为ik，且该支路与电路中其他支路无耦合，则无论该支路是由什么元件组成的，都可用下列任何一个元件置换：（1）电压等于uk的理想电压源；（2）电流等于ik的理想电流源；（3）阻值为uk/ik的电阻，但置换后整个电路中还应存在独立电源。置换后该电路中其余部分的电压电流均保持不变。无耦合：k支路中不应有控制量在k支路以外的受控源；

8、k支路以外的受控源的控制量也不能在k支路中。例4-5电路如下图所示，试用分解方法求i1和u2。i1iR2R1+-us1+u-R3αiisR4R5+u2-+-us2已知：α=0.5，us1=12V，us2=10V，is=1A，R1=6Ω，R2=10Ω，R3=5Ω，R4=5Ω，R5=20Ω。解将电路划分为左半部分N1和右半部分N2。N1N2iR2R