第四章+分解方法及单口网络

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1、本章重点：戴维南定理、诺顿定理、最大功率传输定理本章难点：等效理念和电路等效方法第四章分解方法及单口网络分解方法：使结构复杂电路的求解问题化为结构较简单电路的求解问题，适用于线性、非线性电路。单口网络：由元件相连接组成、对外只有两个端钮的网络整体称为二端网络或单口网络。明确的单口网络：不含有任何能通过电或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合的元件单口网络分类：无源单口网络(网络内部不含独立源)有源单口网络(网络内部含有独立源)单口网络描述方法：电路模型端口电压与电流的约束关系等效电路如果一个单口网络N和另一个单口网络N’的

2、端口电压、电流关系完全相同，亦即它们在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠，则这两个单口网络便是等效的。尽管这两个网络可以具有完全不同的结构，但对任一外电路M来说，它们却具有完全相同的影响，没有丝毫差别。(a)(b)(R=21k)等效条件：对外等效，对内不等效。等效的定义：P122§4-4、5单口网络的等效电路U=21ki1.理想电源的连接及等效变换：(1)理想电压源串联：并联：只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。所连接的各电压源流过同一电流。us1us2(a)(b)等效变换式：us=us1-us2us三、电源

3、等效变换P127(2)理想电流源并联：串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。所连接的各电流源端为同一电压。is1(a)(b)保持端口电流、电压相同的条件下，图(a)等效为图(b)。is2isi等效变换式：is=is1-is22.有伴电源的等效变换等效条件：保持端口伏安关系相同。等效变换关系：Us=IsRs′Rs=Rs′(2)IsRsUsRs'图(1)伏安关系:u=Us-iRs图(2)伏安关系:u=(Is-i)Rs'=IsRs'-iRs'(1)(1)已知电压源模型，求电流源模型：（2）已知电流源模型，求电压源

4、模型：等效条件：保持端口伏安关系相同。等效变换关系：Is=Us/R’s(2)IsRsUsRs'图(1)伏安关系:i=Is-u/Rs图(2)伏安关系:i=(Us-u)/Rs'=Us/Rs'-u/Rs'Rs'=Rs(1)3.电压源并联电流源或电阻IsUsUs或Us伏安关系:u=Us4.电流源串联电压源或电阻IsIsIsUs或伏安关系:i=Is练习：利用等效变换概念化简下列电路。1、2、4、3、5210V16V4A893A52A832V16V3A同样，受控源也可进行等效变换。等效注意：1.等效条件：对外等效，对内不等

5、效。2.有伴电源可进行电源的等效变换。3.变换时注意等效参数计算、电源数值与方向关系。4.与理想电压源并联的支路对外可以开路等效；与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。练习：利用等效变换概念求下列电路中电流I。I1解：I1I1经等效变换,有I1=1AI=3A求图示电路中各支路电流。利用等效变换,电路可变换为I1I2I3I2I3I2I3例:网孔法中电流源等效为电压源例：节点法中电压源等效电流源。利用等效变换，使有伴电压源变换为有伴电流源模型。作业1:简化单口网络成有伴电压源和有伴电流源，要求画出每一步的图形。作业2:P15

6、34-13(做在书上)1、电阻连接及等效变换(1).电阻串联连接及等效变换（电流相同）(a)(b)等效电阻:(2).电阻并联连接及等效变换电阻分压公式：（电压相同）等效电导:(a)(b)电阻分流公式：四、无源单口网络等效(3).电阻混联及等效变换定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式。举例：1)求等效电阻R;2)若u=14V求各电阻的电流。7k2A(4).电阻的T形、∏形连接及等效变换P147(b)三角形连接（形、形）(a)星形连接（T形、Y形）1）从星形连接变换为三角形连接（已知三个电阻R1、R2和R3，求三个

7、电阻R12、R23和R31）R2R3R31R23R12R1由等效概念,有：变换式：2）从三角形连接变换为星形连接（已知三个电阻R12、R23和R31，求三个电阻R1、R2和R3）R2R3R31R23R12R1变换式：举例：图示电路，求i1、i2。解:5204解得：i=2Ai1=0.6A将三角形连接变换为星形连接:=20=4=5i2=-1A,u31=30V练习：求等效电阻Ri。RiRiRiRiRi=30Ri=1.5(b)(a)2、含受控源的无源单口网络的等效例1：将图示单口网络化为最简形式。解:外加电压源

8、u,有ui1i2例2、将图示单口网络化为最简形式。解:单口网络等效变换可化简为右图,由等效电路,有最简形式电路为:例3、将图示单口网络化为最简形式。递推法:-2i0+i0i1i3i2解:设i0=1Aabcd则uab=2Vi1=0.5Ai2=1.5Aucd=4Vi3=0.5Ai=2Au=ucd+3i=1