分解方法与单口网络(3)

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1、第十二讲1第四章分解方法与单口网络4-1分解的基本步骤4-2单口网络的电压电流关系4-3置换定理4-4单口网络的等效电路4-5一些简单的等效规律和公式4-6戴维南定理4-7诺顿定理4-8最大功率传递定理4-9T型网络和∏型网络2本章教学要求1、掌握分解方法的基本步骤；2、熟练掌握单口网络的电压电流关系；3、掌握置换定理、戴维南定理、诺顿定理、最大功率传递定理等电路基本定理；4、熟练掌握单口网络的等效电路；5、掌握T型网络和∏型网络的等效变换。3本次课教学要求1、熟练掌握最大功率传输定理及其应用；2、掌握T型网络和∏型网

2、络的等效变换。重点最大功率传输定理难点T型网络和∏型网络的等效变换4§4.8最大功率传输定理4.8.1最大功率传输定理的描述含源线性单口网络中，外接负载为RL，当RL=Req（戴维南（或诺顿）等效电阻）时，负载可获得最大功率，此负载最大功率为或54.8.2最大功率传输定理的证明当Req=RL，若用诺顿定理等效，则PL6例1P147例4-18例2如图(a)所示含源一端口外接可调电阻R，当R等于多少时，可以从电路中获得最大功率？并求此最大功率。7§4.9T形网络与∏形网络的等效变换4.9.1T形—∏形网络等效变换的公式T形

3、—∏形变换也称为Y形—∆形变换，属于无源三端电路的等效变换。8结论T形网络变换为п形网络的公式П形网络变换为T形网络的公式9公式推导(∆→Y)两网络等效时，对应端子间的等效电阻应相等，于是有：从1、2端看进去的等效电阻：从1、3端看进去的等效电阻：从2、3端看进去的等效电阻：10三式相加，除以2（1）（3）（2）上式分别减(3)、(2)、(1)式，有：∆→Y的通式：11公式推导(Y→∆)（1）（2）（3）将R1、R2、R3的表达式两两相乘，再相加，可得：上式分别除以(3)、(1)、(2)式，有：Y→∆的通式：12Y

4、→∆的通式还可以写成：即：134.9.2应用举例例1求如图所示电路的等效电阻。6222126AB6126AB666334所以：等效电阻RAB=2.1。14例2试求图示电路中I=?1Ω1Ω1Ω1ΩI6A3V3A3Ω3Ω3Ω1Ω1Ω1Ω6V3V2Ω2Ω2Ω3A1.5A1Ω4.5A1Ω4.5V6V15例3求图(a)所示电路a、b端的电阻Rab。16*对称网络的特点如果用垂直端口的横线可把网络分成上下完全相同的两部分，则横线(对称线)上的点都是等电位。如果端口的连接线可把网络分成左右完全相同的两

5、部分，则连接线(中轴线)切割的线，其电流为0。无论是平面还是立体电路，对称网络沿中轴线的电流分布是均匀的。17例4求图示电路的等效电阻。6060404040808030301010AB804040C2018例5求图示电路的等效电阻。图中电阻均为1AB方法一：等电位法C19例5（续）求图示电路的等效电阻。图中电阻均为1AB方法二：中轴线法222220例5（续）求图示电路的等效电阻。图中电阻均为1AB2222方法三：双对称线法21例6正方体的每一根棱的电阻为1，求A、B间的等效电阻。ABAB1A1AA、B间的电压为

6、：下一节22电阻电路分析小结1、KCL、KVL以及欧姆定律是电路理论中最重要的基本定律，是电路分析的理论基础；2、单口网络的VCR是电路分析的一个重要概念；3、确定电路中电量的参考方向是电路分析的前提；4、2b法、1b法（主要是支路电流法）、网孔（回路）电流法、节点电压法是电路分析中基本的方法，也是电路分析方法的基础；23电阻电路分析小结5、为简化电路的分析过程，可以采用叠加、分解、变换的方法；6、叠加定理、戴维南定理、诺顿定理、置换定理、∆-Y变换规则、对偶规则、互易定理都是简化电路分析的重要工具；7、功率平衡和最大

7、功率传输定理也是电路分析中的一个重要问题；8、含受控电源的电路是电路分析的难点，列电路方程时，可以把受控电源当作独立电源，求等效电阻时，可以把它看作电阻，电路变换时，一定要牢记保持控制量不变的原则。24课外作业PP.156-1584-29，4-31，4-35END25